Ступени изменения концентрации
Пусть имеется массообменный аппарат с таким рабочим объемом, у которого концентрация распределяемого вещества на выходе из него 
равна равновесной концентрации на входе в аппарат 
. Это изменение концентраций называется степенью изменения концентрации.
Число единиц переноса, соответствующее одной ступени изменения концентрации можно определить:
, 
. Если линия равновесия – прямая, то при заданных концентрациях распределяемого вещества число ступеней изменения концентраций может быть найдено 
. Высота рабочей зоны аппарата определяется по уравнению
, где hэс – высота, эквивалентная одной ступени изменения концентрации. Из уравнений видно, что
,откуда 
или
.
Кроме аналитического метода определения числа ступеней изменения концентрации существует способ графического определения, который используется особенно часто, когда равновесная линия не является прямой.
Заключается в следующем: На диаграмму у – х наносится рабочая линия и линия равновесия (прямая или кривая). Проводя из точки а, соответствующей хк, горизонтальную и вертикальные отрезки, получают ступени, число которых и будет числом ступеней изменения концентрации Nc.
Определение Nc для криволинейной равновесной линии.
В тех случаях, когда массообменные аппараты имеют тарелки (например, барботажные при абсорбции и ректификации), то часто их расчет ведут по числу теоретических тарелок. Под теоретической тарелкой понимают такой контакт массообменивающихся фаз, который приводит систему к состоянию равновесия. Число теоретических тарелок nTможно найти графическим путем, как это показано на рис. Рабочее число тарелок np находят путем деления nT на коэффициент полезного действия тарелки, поскольку на действительной тарелке состояние равновесия между фазами не достигается:
|
|
|
, где 
- коэффициент полезного действия.
Высоту рабочей зоны аппарата вычисляют по уравнению: 
, где hT – расстояние между тарелками.
Кинетика диффузионных процессов.
В массообменных процессах перенос вещества может осуществляться как за счет молекулярной диффузии, так и за счет конвективной диффузии.
При молекулярной диффузии перенос массы вещества осуществляется молекулами. Молекулярная диффузия происходит в неподвижной среде, описывается I законом Фика, согласно которому: количество продиффундировавшего вещества dM пропорционально градиенту концентрации 
в направлении диффузии, площади dF , перпендикулярной направлению диффузионного потока и времени 
, т.е.
. « - » означает, что диффузионный поток направлен в сторону уменьшения концентрации.
|
|
|
D – коэффициент молекулярной диффузии – является физической величиной, определяющей способность вещества проникать в какую-либо другую определенную среду. D можно определить по справочнику или вычислить по формулам. D не зависит от гидродинамических условий.
В движущейся среде перенос вещества происходит за счет молекулярной и конвективной диффузии, т.е. концентрация диффундирующего вещества в выделенном в потоке элементе изменяется как за счет молекулярной диффузии, так и за счет конвективного перемещения самого элемента в пространстве.
Влияние конвективной составляющей на процесс массопередачи можно учесть, вводя в рассмотрение полную производную концентраций:
- полная производная – субстанциональная производная, т.к. она связана с движущейся субстанцией, поскольку полное изменение любой величины (например С) элемента движущейся жидкости является следствием двух явлений – изменения во времени и изменения вследствие перемещения элемента из одной точки производства в другую. Здесь 
- представляет локальное, а 
- конвективное изменение величины концентрации С.
|
|
|
z
 | |||
 | |||
dz
dM'x dM''x
dy
dx
х
у
Выделим в потоке жидкости элементарный параллелепипед dxdydz и составим для него материальный баланс подводимого и отводимого вещества.
При переносе вещества вдоль оси х за счет молекулярной диффузии в элемент через левую грань войдет количество вещества 
, а через правую выйдет 
.
В элементе за время 
остается количество вещества, диффундирующего вдоль х:
.
Для всех граней:
.
Это количество вещества будет выноситься из параллелепипеда потоком жидкости, изменение концентрации в котором определяется уравнением. Этот поток пройдет через параллелепипед dxdydz за время 
и изменит концентрацию на величину 
.
Сравнивая уравнения, получим:
, или 
. Это уравнение является дифференциальным уравнением конвективной диффузии.
Для неподвижной среды, когда 
: 
- 2й закон Фика – дифференциальное уравнение молекулярной диффузии.
Дата добавления: 2019-02-12; просмотров: 569; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!