Изменение энтропии в процессах идеального газа
| Изохорный (V = const) | Изобарический (р = const) | Изотермический (Т = const) | Адиабатический (S = const) |
| 
| 
| 
|
43. Статистическое толкование энтропии.
Термодинамическая вероятность W состояния тела или системы
— это число способов, которыми может быть реализовано данное конкретное термодинамическое состояние ( макросостояние ). Иначе говоря, это число всевозможных микрораспределений частиц по координатам и скоростям ( микросостояний ), которыми может быть осуществлено данное макросостояние.
Формула Больцмана : S = klnW
где k—постоянная Больцмана.
Энтропия системы определяется логарифмом числа микросостояний, с помощью которых может быть реализовано данное макросостояние.
Энтропия является мерой неупорядоченности системы , — чем больше число микросостояний, реализующих данное макросостояние, тем больше энтропия.
44. Принцип возрастания энтропии.
Все процессы в замкнутой системе ведут к увеличению её энтропии . В замкнутой системе идут в направлении от менее вероятных состояний к более вероятным , до тех пор, пока вероятность состояния не станет максимальной. В состоянии равновесия — наиболее вероятного состояния системы — число микросостояний максимально, при этом максимальна и энтропия.
45. Второе начало термодинамики.
| Любой необратимый процесс в замкнутой системе происходит так , что энтропия системы при этом возрастает ( закон возрастания энтропии ).
|
Первое начало термодинамики выражает закон сохранения и превращения энергии применительно к термодинамическим процессам.
Второе начало термодинамики определяет направление протекания термодинамических процессов, указывая, какие процессы в природе возможны, а какие — нет.
Существуют ещё две формулировки второго начала термодинамики, эквивалентных закону возрастания энтропии:
1) по Кельвину : невозможен круговой процесс, единственным результатом которого является превращение теплоты, полученной от нагревателя, в эквивалентную ей работу;
2) по Клаузиусу : невозможен круговой процесс, единственным результатом которого является передача теплоты от менее нагретого тела к телу более нагретому.
46. Третье начало термодинамики.
| Третье начало термодинамики — теорема Нернста-Планка — постулирует поведение термодинамических систем при нуле Кельвина (абсолютном нуле): энтропия всех тел в состоянии равновесия стремится к нулю по мере приближения температуры к нулю Кельвина . | 
|
Теплоемкости Cv и С p при Т = 0 К равны нулю, поскольку:
47. Тепловые двигатели и холодильные машины.
|
|
|
Тепловой двигатель — это периодически действующий двигатель, совершающий работу за счет полученной извне теплоты.
Термостатом называется термодинамическая система, которая может обмениваться теплотой с телами практически без изменения собственной температуры.
Рабочее тело — это тело, совершающее круговой процесс и обменивающееся энергией с другими телами.
Принцип работы теплового двигателя: от термостата с более высокой температурой Т1, называемого нагревателем , за цикл отнимается количество
|
|
теплоты Q1 , а термостату с более низкой температурой Т 2 , называемому холодильником , за цикл передается количество теплоты Q 2 , при этом совершается работа A = Q 1 - Q 2 .
Термический КПД двигателя:
Чтобы КПД был равен 1, необходимо, чтобы Q 2 =0, а это запрещено вторым началом термодинамики.
Процесс , обратный происходящему в тепловом двигателе, используется в холодильной машине : от термостата с более низкой температурой Т 2 за цикл отнимается количество теплоты Q 2 и отдается термостату с более высокой температурой Т1 > Т1 . При этом Q = Q 1 - Q 2 = А или Q 1= Q 2 + A
Количество теплоты Q 1 , отданное системой термостату Т1, больше количества теплоты Q 2 , полученного от термостата Т 2 на величину работы , совершенной над системой .
|
|
|
Эффективность холодильной машины характеризует холодильный коэффициент η ’ — отношение отнятой от термостата с более низкой температурой количества теплоты Q 2 к работе А , которая затрачивается на приведение холодильной машины в действие:
48. Теорема Карно
| Из всех периодически действующих тепловых машин , имеющих одинаковые температуры нагревателей Т 1 и холодильников Т 2 , наибольшим КПД обладают обратимые машины . При этом КПД обратимых машин, работающих при одинаковых температурах нагревателей и холодильников, равны друг другу и не зависят от природы рабочего тела , а определяются только температурами нагревателя и холодильника. |
|
|
Наиболее экономичный обратимый круговой процесс , состоящий из двух изотерм и двух адиабат.
Рассмотрим прямой цикл Карно , в котором в качестве рабочего тела используется идеальный газ, заключенный в сосуд с подвижным поршнем.
Последовательные термодинамические процессы в цикле Карно
1-изотерма-2-адиабата-3-изотерма-4-адиабата-1:
| Изотермическое расширение 1—2 Т = const ; V 2 > V 1 | 
|
| Адиабатическое расширение 2—3 δQ = 0; Т2<Т1 | 
|
| Изотермическое сжатие 3—4 Т = const ; V 4 < V 3 | 
|
| Адиабатическое сжатие δQ = 0; Т1>Т2 | 
|
Работа, совершаемая в результате кругового процесса,
|
|
|
A = A12 + A23+A34 + A41=Q1 + А 23 -Q2+ А 23 = Q1-Q2
Для адиабат 2-3 и 4-1 уравнения Пуассона: 
откуда V 1 / V 2 = V 3 / V 4 .
Используя это , термический КПД цикла Карно :
действительно определяется только температурами нагревателя и холодильника.
| Реальные газы, жидкости и твердые тела. |
При рассмотрении реальных газов необходимо учитывать собственный объем молекул и силы межмолекулярного взаимодействия .
Силы межмолекулярного взаимодействия — короткодействующие — они проявляются на расстояниях менее 10-9м. Сила взаимодействия молекул — это равнодействующая сил притяжения F п (они преобладают на больших расстояниях) и сил отталкивания F о (они доминируют на малых расстояниях). На расстоянии r = r о эти силы уравновешивают друг друга и F = 0. Таким образом, расстояние го — это равновесное расстояние между молекулами, на котором бы они находились в отсутствие теплового движения. Потенциальная энергия взаимодействия молекул U минимальна в состоянии устойчивого равновесия при r = r о .
Соотношение между U т in и kT является критерием различных агрегатных состояний . Umin определяет работу, которую нужно совершить против сил притяжения, чтобы разъединить молекулы, находящиеся в равновесии ( r = ro ). k Т определяет удвоенную среднюю энергию, приходящуюся на одну степень свободы теплового движения молекул.
При Umin << k Т вещество находится в газообразном состоянии , т.к. тепловое движение молекул препятствует соединению (конденсации) молекул.
При Umin >> k Т вещество находится в твердом
состоянии , т.к. тепловой энергии недостаточно, чтобы "оторвать" молекулы друг от друга.
При Umin ≈ кТ вещество находится в жидком
состоянии , т.к. в результате теплового движения молекулы перемещаются в пространстве, обмениваясь местами, но не расходясь на расстояния, превышающие ro .
50. Уравнение Ван-дер-Ваальса.
Внесем в уравнение состояния идеального газа 
поправки, учитывающие собственный объем молекул и силы межмолекулярного взаимодействия.
Фактический объем реального газа будет 
, где
|
|
b — объем, занимаемый самими молекулами. Две молекулы радиуса r не могут сблизиться на расстояние меньше 2r, следовательно, для центров двух молекул недоступен сферический объем радиуса 2r. Этот объем bв восемь раз больше объема одной молекулы и в расчете на одну молекулу равен учетверенному объему молекулы.
Учет сил межмолекулярного притяжения осуществляется введением дополнительного давления р’ на газ, называемого внутренним давлением :
, где a— постоянная Ван - дер - Ваальса.
Уравнение Ван-дер-Ваальса для моля газа — уравнение состояния
реальных газов : 
. Для произвольной массы газа:
, где 
51. Изотермы реальных газов.
Изотерма реального газа представляет собой зависимость молярного объема газа от давления при постоянной температуре.
При высоких температурах ( Т > Т k ) изотерма реального газа отличается от изотермы идеального газа только некоторым искажением формы.
При некоторой температуре Т k— критической температуре — на изотерме появляется точка перегиба К — критическая точка . Соответствующие этой точке объем Vk и давление рк называются критическими . Изотерма при Т k называется критической изотермой .
При Т < Т k уравнению Ван-дер-Ваальса соответствует кривая 1-2-3-4-5-6-7. Однако, на участке 5-3 сжатие вещества сопровождается уменьшением давления, следовательно в этой области вещество распадается на две фазы — жидкость и пар.
Фаза — совокупность всех частей системы, обладающих одинаковым химическим составом и находящихся в одинаковом термодинамическом состоянии
Истинные докритические изотермы реального газа имеют вид 1-2-6-7 и являются кривыми непрерывного перехода вещества из газообразного состояния ( Г ) (участок 6-7) в жидкое ( Ж ) (участок 2-1). Участок 6-2 соответствует равновесному сосуществованию жидкости и газа.
Вещество в газообразном состоянии при температуре ниже критической называется паром ( П ), а пар, находящийся в равновесии со своей жидкостью, называется насыщенным ( Ж + П ). Пар при изотермическом сжатии претерпевает процесс сжижения. Газ при температурах Т > Т k не может быть превращен в жидкость ни при каком давлении ( Г ).
При некоторых условиях могут быть реализованы метастабильные состояния 5-6 и 2-3. Участок 2-3 изображает перегретую жидкость , 5-6 — пересыщенный пар .
52. Внутренняя энергия реального газа.
Внутренняя энергия реального газа складывается из кинетической энергии теплового движения молекул ( CVT ) и потенциальной энергии межмолекулярного взаимодействия 
Если газ расширяется без теплообмена с окружающей средой (адиабатически, т.е. δQ = 0) и не совершает работы (так называемое расширение газа в вакуум, т.е. δА = 0), из первого начала термодинамики (δQ = ( U 2 - U 1 ) + δA ) следует, что: U 1 = U 2 .
Дата добавления: 2019-02-12; просмотров: 170; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!