ІІ Основні теореми і формули.
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
ЧЕРНІГІВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНОЛОГІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
КОЛЕДЖ ТРАНСПОРТУ ТА КОМП’ЮТЕРНИХ ТЕХНОЛОГІЙ
| ЗАТВЕРДЖУЮ Ректор університету ___________С.М. Шкарлет «___» ____________ 2016р. | ЗАТВЕРДЖУЮ Директор коледжу ____________В. М. Радченко «____» ______________ 2016р. |
ПРОГРАМА ВСТУПНИХ ВИПРОБУВАНЬ З МАТЕМАТИКИ
для вступників, які вступають на основі базової загальної середньої освіти для здобуття освітньо-кваліфікаційного рівня молодшого спеціаліста за спеціальностями:
051 “Економіка”
123 “Комп’ютерна інженерія”
122 “Комп’ютерні науки та інформаційні технології”
141 “Електроенергетика, електротехніка та електромеханіка”
274 “Автомобільний транспорт”
275 “Транспортні технології (автомобільний транспорт)”
Чернігів- 2016
Програма вступних випробувань з математики для вступників, яківступають на основі базової загальної середньої освіти для здобуття освітньо-кваліфікаційного рівня молодшого спеціаліста за спеціальностями:
051 “Економіка”
123 “Комп’ютерна інженерія”
122 “Комп’ютерні науки та інформаційні технології”
141 “Електроенергетика, електротехніка та електромеханіка”
274 “Автомобільний транспорт”
275 “Транспортні технології (автомобільний транспорт)”.
Розробники програми:
Ревко Л.М. — викладач-методист, спеціаліст вищої категорії
|
|
|
Капля С.Ю. — викладач-методист, спеціаліст вищої категорії
Програму схвалено на засіданні циклової комісії природничо-наукових дисциплін
Протокол “____”______2016року, № ____
Голова циклової комісії __________ І.С. Марінець
Передмова
Програму з математики для вступників на основі базової загальної середньої освіти складено на основі чинної навчальної програми з математики для учнів 5-9 класів загальноосвітніх навчальних закладів.
Програма з математики для вступників на основі базової загальної середньої освіти складається з п’яти розділів.
Перший містить перелік основних понять і фактів алгебри і геометрії; другий – теореми і формули, які треба вміти доводити. Зміст теоретичної частини екзамену визначається другим розділом. У третьому розділі перелічено основні математичні вміння і навички, якими повинен володіти вступник. У четвертому розділі наведені варіанти екзаменаційних завдань з математики, що пропонувались на вступних екзаменах до коледжу у 2012–2014рр.
П’ятий розділ містить критерії оцінювання навчальних досягнень вступників з математики .
У шостому розділі описані форма, структура, зміст екзамену та критерії оцінювання екзаменаційних робіт.
|
|
|
На екзамені з математики вступник до коледжу повинен показати:
а) чітке знання математичних означень і теорем, основних формул алгебри і геометрії, вміння доводити теореми і виводити формули;
б) вміння чітко висловлювати математичну думку усно та в письмовій формі;
в) впевнене володіння основними вміннями і навичками, передбаченими програмою, вміння застосовувати їх при розв'язуванні задач.
І Основні математичні поняття і факти
Арифметика й алгебра
1. Натуральні числа і нуль. Прості і складені числа. Дільник, кратне. Найбільший спільний дільник. Найменше спільне кратне. Ознаки подільності на 2, 3, 5, 9,10.
2. Цілі числа. Раціональні числа. Їх додавання, віднімання, множення, ділення. Порівняння раціональних чисел.
3. Дійсні числа, їх запис у вигляді десяткового дробу.
4. Десяткові дроби. Читання та запис десяткових дробів. Порівняння десяткових дробів. Наближене значення числа. Округлення чисел. Відсоток. Основні задачі на відсотки.
5. Додатні та від'ємні числа. Порівняння додатних і від'ємних чисел. Додавання, віднімання, множення і ділення додатних і від'ємних чисел.
|
|
|
6. Поняття про число як результат вимірювань. Раціональні числа. Запис раціональних чисел у вигляді десяткових дробів. Властивості арифметичних дій.
7. Числові вирази. Застосування букв для запису виразів. Числове значення буквених виразів. Обчислення за формулами. Перетворення виразів: розкриття дужок, зведення подібних доданків.
8. Поняття про пряму пропорційну залежність між величинами. Пропорції. Основна властивість пропорції. Розв’язування задач за допомогою пропорцій.
9. Зображення чисел на прямій. Координата точки на прямій. Формула відстані між двома точками із заданими координатами.
10. Прямокутна система координат на площині, точки на площині. Координати (абсциса і ордината). Формула відстані між двома точками із заданими координатами.
11. Ірраціональні числа. Дійсні числа. Числові нерівності та їх властивості. Почленне додавання та множення числових нерівностей.
12. Вимірювання величин.
13. Одночлен. Піднесення одночлена до степеня.
14. Многочлен. Степінь многочлена. Додавання, віднімання і множення многочленів. Розклад многочленна на множники.
15. Формули скороченого множення. Застосування формул скороченого множення для розкладу многочлена на множники.
|
|
|
16. Квадратний тричлен. Розклад квадратного тричлена на лінійні множники.
17. Алгебраїчний дріб. Основна властивість дробу. Скорочення алгебраїчних дробів. Тотожні перетворення раціональних алгебраїчних виразів.
18. Степінь з натуральним показником і його властивості. Степінь з цілим показником і його властивості. Стандартних вигляд числа. Перетворення виразів із степенями.
19. Квадратний корінь. Арифметичний квадратний корінь. Властивості квадратних коренів. Наближене значення квадратного кореня.
20. Арифметична та геометрична прогресії. Формули n-го члена та суми n перших членів прогресії.
21. Рівняння. Корені рівняння. Лінійні рівняння з однією змінною. Квадратне рівняння. Формули коренів квадратного рівняння. Розв’язування раціональних рівнянь.
22. Системи рівнянь. Розв’язування систем двох лінійних рівнянь з двома змінними та його геометрична інтерпретація. Розв’язування найпростіших систем, одне рівняння яких першого, а друге – другого степеня. Розв’язування текстових задач за допомогою складання рівнянь, систем рівнянь.
23. Лінійні нерівності з однією змінною. Розв’язування нерівностей другого степеня з однією змінною.
24. Функції. Область визначення і область значень функції. Способи задання функції. Графік функції.
25. Функції: y= kx+b; y= kx ; y=x2; y=k/x; y=ax2+bx+c; y= 
. Їх властивості і графіки.
Геометрія
1. Початкові поняття планіметрії. Геометричні фігури. Поняття про аксіоми і теореми. Поняття про обернену теорему.
2. Суміжні і вертикальні кути та їхні властивості. Паралельні прямі і прямі, що перетинаються. Ознаки паралельності прямих. Перпендикулярні прямі. Теореми про паралельність і перпендикулярність прямих.
3. Трикутник. Властивості рівнобедреного трикутника. Сума кутів трикутника. Теорема Піфагора та її наслідки.
4. Паралелограм та його властивості. Ознаки паралелограма. Прямокутник, ромб, квадрат та їхні властивості. Трапеція та її властивості. Правильні многокутники.
5. Коло і круг. Дотична до кола та її властивості.
6. Властивості серединного перпендикуляра до відрізка. Коло, описане навколо трикутника. Властивості бісектриси кута. Коло, вписане в трикутник.
7. Поняття про рівність фігур. Ознаки рівності трикутників.
8. Поняття про подібність фігур. Ознаки подібності трикутників.
9. Осьова і центральна симетрії, поворот, паралельне перенесення. Приклади фігур, що мають симетрію.
10. Основні задачі на побудову за допомогою циркуля і лінійки.
11. Довжина відрізка та її властивості. Відстань між точками. Відстань від точки до прямої.
12. Величина кута та її властивості. Вимірювання вписаних кутів.
13. Довжина кола. Довжина дуги. Число 
.
14. Поняття про площі, основні властивості площі. Площа прямокутника, трикутника, паралелограма, трапеції. Відношення площ подібних фігур. Площа круга та його частин.
15. Синус, косинус, тангенс кута.
16.Співвідношення між сторонами і кутами прямокутного трикутника. Теореми синусів і косинусів. Розв’язування задач.
17. Прямокутна система координат на площині. Формула відстані між двома точками площини, заданими координатами. Рівняння прямої і кола.
18. Вектор. Довжина і напрям вектора. Сума векторів та властивості. Добуток вектора на число та його властивості. Координати вектора.
ІІ Основні теореми і формули.
Алгебра
1. Формули n-го члена арифметичної і геометричної прогресії.
2. Формула n перших членів арифметичної і геометричної прогресій.
3. Функція 
, її властивості і графік.
4. Функція 
, її властивості і графік.
5. Функція 
, її властивості і графік.
6. Функція 
, 
, 
їх властивості і графік.
7. Функція 
, її властивості і графік.
8. Степінь з натуральним показником та його властивості. Арифметичний квадратний корінь та його властивості.
9. Формули коренів квадратного рівняння.
10. Запис квадратного тричлена у вигляді добутку лінійних множників.
Геометрія
1. Властивості рівнобедреного трикутника.
2. Властивості бісектриси кута.
3. Ознаки паралельності прямих.
4. Теорема про суму кутів трикутника.
5. Властивості паралелограма та його діагоналей.
6. Ознаки рівності, подібності трикутників.
7. Властивості прямокутника, ромба, квадрата.
8. Коло, вписане в трикутник, в коло, описане навколо трикутника.
9. Теорема про кут, вписаний в коло.
10. Властивості дотичної до кола.
11. Теорема Піфагора, та її наслідки.
12. Значення синуса та косинуса кутів 00, 300, 450, 600, 900.
13. Співвідношення між сторонами та кутами прямокутного трикутника.
14. Сума векторів та її властивості.
15. Формули площ паралелограма, трикутника, трапеції.
16. Рівняння кола.
Дата добавления: 2019-02-12; просмотров: 214; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!