Построение плоских кривых. Выбор шага изменения аргумента. Алгоритм построения эллипса и окружности по методу средней точки.
Задача синтеза сложного динамического изображения. Этапы синтеза изображения. Последовательность и основное содержание.
Компьютерная графика – совокупность методов и средств преобразования информации в и из графической формы с помощью ЭВМ. Деловая графика (графики, диаграммы); научная графика (чертежи, технологии моделирования); иллюстративная графика (карты, генерации символов и результатов операций); инженерная графика (иллюстрации к текстам).
Методы – математические, алгоритмические.
Средства – технические, программные.
Уровни алгоритмов:
- Нижнего (базовые – точка, отрезок, эллипс);
- Среднего (плоские изображения с использованием готовых примитивов);
- Верхнего (трёхмерная графика, удаление невидимых линий, построение реалистических изображений).
- I – интенсивность источника
- β – коэффициент пропускания света через атмосферу модели представления: каркасная, поверхностная, объёмная
- положение поверхности может быть задано радиус- вектором, ориентация – вектором нормали
- положение наблюдателя (ось Z – направление взгляда)
Для поверхности:
- уравнение поверхности
- цвет
- оптические свойства (коэффициенты зеркального отражения, диффузионного отражения, пропускания, преломления) Изображение строим в картинной плоскости (расположена перпендикулярно взгляду), на ней задаётся окно обзора (ось z через центр окна обзора)
f = 30-50 Гц – частота генерации изображения
|
|
|
- Источник света (положение в пространстве, цвет, интенсивность)
- Для динамических объектов – уравнения воздействия, по которым можно рассчитать положение в интересующий момент времени
- Характеристики окружающей среды (цвет фона)
- Системы координат
- Положение картинной плоскости, размер окна обзора
Этапы синтеза изображения
- Разработка трёхмерной математической модели синтезируемой визуальной обстановки
- Задание: положения наблюдателя, картинной плоскости, размеров окна вывода, значений управляющих сигналов
- Определение операторов, осуществляющих пространственное перемещение объектов визуализации
- Преобразования координат объектов в координаты наблюдателя
- Отсечение объектов сцены по границам пирамиды отсечения (видимости)
- Вычисление двумерных перспективных проекций объектов сцены на картинную плоскость
- Удаление невидимых линий и поверхностей при заданном положении наблюдателя. Закрашивание и затенение видимых объектов сцены.
- Вывод полученного полутонового изображения на экран растрового дисплея.
Преобразования на плоскости. Вывод расчетных соотношений. Матрицы преобразований.
Преобразования на плоскости : (X, Y) → (X1, Y1)
|
|
|
Линейные преобразования – поверхность не вырождается в прямую, а прямая не вырождается в точку, сохраняется параллельность плоскостей и существуют обратные преобразования (detM≠0).
Если определитель матрицы преобразования отличен от нуля, то такое преобразование будет являться аффинным. При аффинном преобразовании плоскость не может вырождаться в линию или точку, параллельные прямые переводятся в параллельные и всегда имеется обратное преобразование.
Для описания преобразований часто используется матричная форма. Однако в ней нельзя описать, например, перенос: приходится использовать однородные координаты [X,Y,W], где w – масштабный коэффициент. В двумерной графике W=1. Декартовы координаты x = X/W y = Y/W
Аффинное преобразование может быть представлено суперпозицией трех преобразований: переноса, масштабирования, поворота.
Масштабирование Однородное масштабирование – коэффициенты одинаковые, неоднородные – с разными коэффициентами. Если коэффициент меньше 1 – изображение уменьшается, точки перемещаются ближе к центру масштабирования. Если больше – увеличиваются, точки перемещаются дальше. Если коэффициент меньше 0 – изображение заодно отзеркаливается.
|
|
|
Поворот В матричной форме: поворот относительно начала координат
Коммутативность – независимость результата преобразований от порядка, в котором они происходят.
(X1 Y1 1) = (X Y 1) * M1 * M2 – если М1 можно умножить на М2, то в ОБЩЕМ случае, М2 умножить на М1 нельзя – в общем случае, преобразование коммутативностью не обладает. Доказательство коммутативности производится через перемножение матриц.
Коммутативные преобразования:
| Операция1 | Операция2 |
| Перенос | Перенос |
| Масштаб | Масштаб |
| Поворот | Поворот |
| Однородное масштабирование | Поворот |
Аддитивные и мультипликативные операции – типа сложение и умножение. Аддитивные: перенос-перенос и поворот-поворот. Чтобы найти итоговую матрицу такого поворота, достаточно сложить аргументы. Мультипликативные: перемножить аргументы
Перенос и поворот аддитивны, масштабирование мультипликативно.
Построение плоских кривых. Выбор шага изменения аргумента. Алгоритм построения эллипса и окружности по методу средней точки.
Дата добавления: 2019-01-14; просмотров: 665; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!