Начальные значения при математическом описании неоднозначных нелинейностей.
Необходимо задать начальное значение входного сигнала x0 . Если при начальном значении входного сигнала x0 , выходной сигнал u0 определяется неоднозначно, то необходимо предусмотреть задание начального значения выходного сигнала u0.
Релейные характеристики.
Нелинейный элемент называют m-позиционным реле, если сигнал на его выходе может принимать только m фиксированных значений. Обычно величина m равна 2 или 3. Релейная характеристика обязательно является разрывной функцией и система регулирования, содержащая релейные элементы, является существенно нелинейной, т.к. релейную характеристику нельзя линеаризовать в малом.
Среди релейных характеристик особое положение занимают релейные характеристики с опережением (НЭ11и НЭ12). Эти характеристики в отличие от обычных релейных характеристик не являются статическими характеристиками технических релейных устройств (например, электромагнитных реле). Регуляторы с такими характеристиками создаются специально. Чаще всего их используют для управления объектами, не допускающими плавного изменения входного сигнала, как, например, реактивный двигатель. Обычная релейная характеристика в точках разрыва «переключается» в строго фиксированном направлении (см. рис. 9 и 10). Релейная характеристика с опережением в точках разрыва допускает переключение в противоположном направлении, что и показано на рисунках 11 и 12 встречными стрелками.
|
|
|
Регуляторы «включить-выключить».
Во многих простых системах регулирования применяется управление по типу «включить-выключить». Статическая характеристика регулятора типа «включить-выключить» имеет вид, показанный на рисунке 15а.
Рис. 15а
Т.е. характеристика представляет собой несимметричное двухпозиционное реле с гистерезисом.
Эта характеристика может моделироваться с помощью симметричного двухпозиционного реле с гистерезисом, как показано на рисунке 15b.
Рис. 15b
Люфт.
Нелинейная характеристика люфт является наиболее сложной из типовых нелинейностей. Причина этого в том, что она может порождаться различными физическими явлениями. В технике люфтом называют зазор между сопряженными поверхностями частей машины. Люфт присутствует в механических передачах. При передаче вращательного движения люфт определяется зазором между зубцами в зубчатых передачах, как показано на рисунке 16.
Рис.16
При передаче возвратно-поступательного движения посредством поршня, сочленённого с цилиндром, люфт определяется зазором, как показано на рисунке 17.
Рис. 17
Выходная координата поршня u останется неизменной пока цилиндр, перемещаясь в поршне, коснётся правой или левой боковой стенки.
|
|
|
К появлению статической характеристики люфт в системе управления кроме зазора приводит совершенно другое физическое явление – сухое трение (внимание! не путать с вязким трением!) в датчике регулируемой величины или в других элементах системы, например, в золотнике гидропривода.
Нелинейная характеристика люфт, как можно показать, моделируется структурной схемой, содержащей нелинейный элемент нечувствительность и интегрирующее звено с большим коэффициентом усиления. Схема приведена на рисунке 18.
Рис. 18
Динамика нелинейных систем автоматического управления можно исследовать использую два метода:
Первый метод – метод фазового пространства (метод пространства состояния), который позволяет провести полное исследование системы, но, к сожалению, очень сложен даже при наличии современных ПК.
Второй метод - применение частотных методов исследования динамики нелинейных САУ. Этот метод отличается простотой и наглядностью, но позволяет провести лишь частичный анализ.
Дата добавления: 2019-01-14; просмотров: 186; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!