Классические методы расчета переходных процессов.
Сценарий практической работы № 7
По дисциплине «Теоретические основы электротехники» по направлению 13.03.02 Электроэнергетика и электротехника.
Группа ЭЭ-15-Д(4-й семестр)
Раздел 7 Переходные процессы в цепях с сосредоточенными параметрами
(Классический метод)
Введение (5-10мин.)
Цель работы: Отработать навыкирешения уравнений переходных процессов в цепях с сосредоточенными параметрами классическим методом.
Общие теоретические сведения
В линейных электрических цепях наряду с установившимися режимами работы имеют место переходные электромагнитные процессы, происходящие при переходе от одного установившегося режима цепи к другому.
Переходные процессы в линейных электрических цепях описываются линейными дифференциальными уравнениями. При этом ток или напряжение определяются общим интегралом соответствующего дифференциального уравнения со свободным членом. Общий интеграл уравнения представляет собой сумму частного решения этого уравнения и решения того же уравнения без свободного члена.
Переходящие, или свободные, составляющие тока i св и напряжения uсв, определяемые решением дифференциального уравнения без свободного члена, с течением времени стремятся к нулю.
В результате частного решения дифференциального уравнения можно получить установившиеся, или принужденные составляющие тока и напряжения i у, иу, имеющие место при установившемся режиме, т. е. при законченном переходном процессе.
|
|
|
При этом ток и напряжение переходного процесса в электрической цепи могут быть записаны как суммы: i пер = i у + i св ; u пер = uy + исв. В общий интеграл дифференциального уравнения входят постоянные интегрирования, число которых определяется порядком соответствующего уравнения. Переходные процессы в неразветвленной электрической цепи с параметрами R , L и С описываются дифференциальным уравнением для мгновенных значений напряжений, составленным по второму закону Кирхгофа:
После дифференцирования имеем уравнение вида:
Для определения принужденной (установившейся) составляющей i у тока переходного процесса, когда воздействующая функция u { t ) постоянная или является периодической, необходимо найти его значение в установившемся режиме.
Переходную (свободную) составляющую i св тока находят в результате решения дифференциального уравнения без свободного члена:
При этом соответствующее характеристическое уравнение приводится к виду: Lp 2 = Rp + 1/С = 0. Корни этого уравнения:
Свободная составляющая тока переходного процесса:
iCB ( t ) = A1еp1t + A2ep 2 t .
Ток переходного процесса:
|
|
|
i пер (0 = iy ( t ) + i СВ ( t ).
Аналогичным образом можно определить напряжение и другие электрические и магнитные величины на любом участке линейной электрической цепи в переходном режиме.
При включении электрической цепи с R и L под постоянное напряжение (рисунке 7) переходный процесс описывается дифференциальным уравнением, записанным по второму закону Кирхгофа для цепи при установке переключателя П из положения 1 в положение 2:
Характеристическое уравнение, соответствующее полученному дифференциальному уравнению, имеет вид: R + Lp = 0, где p = - R / L - корень характеристического уравнения.
С учетом этого выражение для свободной составляющей тока переходного процесса приводят к виду:
iCB(t) = A е pt = A2e-Rt/L.
где А - постоянная интегрирования; е - основание натурального логарифма.
Так как воздействующее на электрическую цепь напряжение u ( t ) постоянно, значение принужденной составляющей тока цепи в переходном режиме оказывается равным его установившемуся значению: i у = U / R . Ток в цепи при переходном процессе:
Постоянную интегрирования А определяют из начальных условий. Так как в цепи с индуктивностью ток не может измениться скачком, то при iy = 0 ток в цепи равен нулю: i(0)= U / R + A = 0. Отсюда A = - U / R, тогда:
|
|
|
iCB = - U / Re - Rt / L .
С учетом этого выражение для тока переходного процесса приобретает вид:
где τ = L / R - постоянная времени цепи, равная промежутку времени, по истечении которого свободная составляющая тока в цепи изменяется в е раз по сравнению со своим исходным значением.
Напряжение переходного процесса на индуктивности L , уравновешивающее ЭДС самоиндукции, определяют из уравнения:
При коротком замыкании RL -цепи, присоединенной к источнику постоянного напряжения U , переключатель П из положения 2 устанавливается в положение 3, в цепи возникает переходный процесс, обусловленный наличием запаса энергии в магнитном поле катушки с индуктивностью L . Происходящий переходный процесс характеризуется свободным током, так как i у = 0; в результате
Постоянную интегрирования А определяют исходя из условия, что до момента короткого замыкания ток в цепи: i (0) = I = U / R = A .
С учетом этого ток переходного процесса:
Аналогично изменяется в данной цепи и напряжение:
Рисунок 7
В рассматриваемой цепи ток 
В результате дифференциальное уравнение приводится к виду:
Ему соответствует характеристическое уравнение: R С p + 1 = 0, где корень характеристического уравнения p = -1/ RC .
|
|
|
Решение дифференциального уравнения без свободного члена относительно напряжения на конденсаторе позволяет определить свободную составляющую этого напряжения:
где А - постоянная интегрирования, определяемая исходя из принятых начальных условий u с (0) = 0.
Напряжение иСу на обкладках конденсатора в установившемся режиме определяют в результате частного решения соответствующего дифференциального уравнения цепи. В установившемся режиме ток в цепи /у = 0, следовательно, uCy = u ( t )= U и напряжение на конденсаторе во время переходного процесса:
Постоянную интегрирования А находят из начальных условий. Напряжение на конденсаторе до включения u с (0) = 0, так как к моменту включения цепи конденсатор С не был заряжен:
При этом ис(0) = U + A = 0, откуда:
Временная зависимость напряжения на обкладках конденсатора во время переходного процесса описывается уравнением:
ucгде τ = R С - постоянная времени.
Ток в цепи при переходном процессе:
Короткое замыкание неразветвленной R С-цепи, ранее находившейся под постоянным напряжением U = const, осуществляется установкой переключателя П (в момент времени t = 0) из положения 2 в положение 3 (в положении 1 схема отключена). Электромагнитные процессы в цепи с момента ее замыкания происходят за счет энергии, равной 1/2CU2 , сосредоточенной к этому моменту времени в электрическом поле конденсатора, которая в течение переходного процесса преобразуется в теплоту, рассеиваемую резистором R .
Для установившихся значений тока в R С-цепи и напряжения на обкладках конденсатора С при переходном процессе имеем: iy = 0, а иСу = 0.
При этом свободные составляющие тока в цепи и напряжения на конденсаторе:
Ток в цепи и напряжение на обкладках конденсатора в переходном режиме:
Постоянную интегрирования Аопределяют из начальных условий. При t = 0 напряжение на обкладках конденсатора равно U , т. е. u с (0) = U = A .При этом для переходных значений тока и напряжения на конденсаторе справедливы уравнения:
При расчете переходных процессов в линейных разветвленных электрических цепях для определения токов в отдельных ветвях и напряжений на участках цепи записывают соответствующее число уравнений, составленных по первому и второму законам Кирхгофа. При получении характеристического уравнения необязательно приводить полученную систему уравнений к одному уравнению относительно одной неизвестной функции.
Система однородных дифференциальных уравнений, записанных для свободных составляющих токов в ветвях разветвленной цепи, записывается в виде соответствующей системы алгебраических уравнений и в отличие от исходной системы не содержит производных интегралов. В этой системе уравнений производные свободной составляющей тока diCB / dtзаменяют символом piCB ,а интеграл от этого тока J /св dt-символом icJp(где р - корень характеристического уравнения - показатель затухания, одинаковый для всех свободных составляющих токов цепи). Действительно, если ict = Aepl ,то производная от свободного тока dicJdt = d ( Aep , )/ dt = pAep '= piCB ,а интеграл:
Постоянная интегрирования при этом оказывается равной нулю, так как свободные составляющие не содержат не зависящих от времени слагаемых. Подобный переход от системы линейных дифференциальных уравнений к системе алгебраических, называемый алгебраизацией системы дифференциальных уравнений, для свободных токов значительно упрощает составление характеристического уравнения. Из полученной системы алгебраических уравнений составляется затем определитель Δ(р), который должен равняться нулю, так как данная система уравнений имеет решение, отличное от нулевого, если определитель системы равен нулю.
Выражение для Δ(р) = 0 и является характеристическим уравнением, в котором единственным неизвестным является его корень р. Составить характеристическое уравнение системы однородных дифференциальных уравнений (уравнение без свободного члена) можно и другим путем. Для этого записывают выражение комплексного входного сопротивления Z ( jωt ) для соответствующей цепи, в котором jω заменяют символ р. Полученное обобщенное сопротивление приравнивают к нулю. Уравнение Z ( p ) = 0 и будет характеристическим уравнением данной цепи.
Число корней характеристического уравнения определяется его степенью. Если это уравнение имеет п корней, общее решение системы однородных дифференциальных уравнений имеет вид:
где рк - корни уравнения, Ак - постоянные интегрирования.
Для нахождения постоянных интегрирования необходимо решить систему уравнений для искомого свободного тока iCB ( t ), соответствующих моменту времени t = 0. В качестве недостающих (п - 1) уравнений используются уравнения, полученные путем (п - 1)-кратного дифференцирования уравнения для свободного тока iCB ( t ).
Практическая часть
Задание 1
Катушка индуктивности с активным сопротивлением R = 5 Ом и индуктивностью L = 50 мГн = 0,05 Гн включается в сеть постоянного тока с напряжением U = 110 В (рисунок 7.1, а). Установить зависимость изменения переходных тока I пер ( t ) в катушке и напряжения U пер ( t ) на катушке при переходном процессе. Определить энергию магнитного поля AL катушки для момента времени, равного постоянной времени электрической цепи (t = τ), после включения выключателя В.
Рисунок 7.1
Решение.
τ = L / R = 0,05/5 = 0,01 с.
где
i у = 1= U/R = 110/5 = 22 А ; i св = Ae-t/τ = Ae-t/0,01 .
u пер = Ue - t /τ = 110е-100 t
Таблица 7.1
| t, с | 0 | 0,005 | 0,01 | 0,02 | 0,03 | 0,04 | 0,05 |
| e- 100 t | 1 | 0,606 | 0,368 | 0,135 | 0,05 | 0,018 | 0,0067 |
| 1- е-100 t | 0 | 0,394 | 0,632 | 0,865 | 0,95 | 0,982 | 0,993 |
| i пер , А. | 0 | 8,64 | 13,9 | 19,04 | 20,9 | 21,6 | 21,8 |
| u пер , В | 110 | 67 | 40,5 | 14,9 | 5,5 | 1,98 | 0,74 |
Варианты
| № вар | L, мГн | R, Ом | U, B | № вар | L, мГн | R, Ом | U, B | № вар | L, мГн | R, Ом | U, B |
| 1 | 100 | 5 | 100 | 11 | 75 | 5 | 100 | 21 | 100 | 5 | 150 |
| 2 | 55 | 10 | 120 | 12 | 70 | 10 | 120 | 22 | 55 | 10 | 160 |
| 3 | 60 | 5 | 130 | 13 | 80 | 5 | 130 | 23 | 60 | 5 | 170 |
| 4 | 65 | 5 | 140 | 14 | 85 | 5 | 140 | 24 | 65 | 5 | 118 |
| 5 | 75 | 5 | 150 | 15 | 90 | 5 | 150 | 25 | 75 | 5 | 180 |
| 6 | 70 | 5 | 160 | 16 | 95 | 5 | 160 | 26 | 70 | 5 | 190 |
| 7 | 80 | 5 | 170 | 17 | 100 | 5 | 170 | 27 | 80 | 5 | 100 |
| 8 | 85 | 5 | 118 | 18 | 55 | 5 | 118 | 28 | 85 | 5 | 120 |
| 9 | 90 | 5 | 180 | 19 | 60 | 5 | 180 | 29 | 90 | 5 | 130 |
| 10 | 95 | 5 | 190 | 20 | 65 | 5 | 190 | 30 | 120 | 5 | 140 |
| 0 | 50 | 5 | 110 |
Задание 2
Измерение напряжения на зажимах обмотки электромагнита, обладающей активным сопротивлением R = 2 Ом и индуктивностью L = 1 Гн = 1000 мГн, осуществляется вольтметром V, включенным в сеть постоянного тока с напряжением U = 110 В, в соответствии со схемой рис 7.2. Определить ток в обмотке электромагнита в момент отключения ее от питающей сети с помощью выключателя В.
Рисунок 7.2
Решение.
i у = U/R = I = 110/2 = 55 А .
iCB = Ae-Rt/L = Ae-t/τ = Ae-t/0,5,,
i пер = iy + i св τ = 55 + Ae-t/L0,5, = 55 + Ae-t/0,5,
iCB = Ae-t/0,5, = Ae0 = A,
i пер = iy + i св = 55 + Ae-t/L0,5, = 55 – (i пер – 55)e-t/0,5 = 55 А ,
Рисунок 7.3
Варианты
| № вар | L, мГн | R, Ом | U, B | № вар | L, мГн | R, Ом | U, B | № вар | L, мГн | R, Ом | U, B |
| 1 | 100 | 5 | 100 | 11 | 75 | 5 | 100 | 21 | 100 | 5 | 150 |
| 2 | 550 | 10 | 120 | 12 | 70 | 10 | 120 | 22 | 55 | 10 | 160 |
| 3 | 600 | 5 | 130 | 13 | 80 | 5 | 130 | 23 | 60 | 5 | 170 |
| 4 | 650 | 5 | 140 | 14 | 85 | 5 | 140 | 24 | 65 | 5 | 118 |
| 5 | 750 | 5 | 150 | 15 | 90 | 5 | 150 | 25 | 75 | 5 | 180 |
| 6 | 700 | 5 | 160 | 16 | 95 | 5 | 160 | 26 | 70 | 5 | 190 |
| 7 | 800 | 5 | 170 | 17 | 100 | 5 | 170 | 27 | 80 | 5 | 100 |
| 8 | 850 | 5 | 118 | 18 | 55 | 5 | 118 | 28 | 85 | 5 | 120 |
| 9 | 900 | 5 | 180 | 19 | 60 | 5 | 180 | 29 | 90 | 5 | 130 |
| 10 | 950 | 5 | 190 | 20 | 65 | 5 | 190 | 30 | 120 | 5 | 140 |
| 0 | 1000 | 2 | 110 |
Задание 3
Электрическая цепь постоянного тока (рисунок 7.3,а), содержащая резисторы с сопротивлениями R 1 = R 2 = 10 Ом и индуктивность L = 0,15 Гн, находится под постоянным напряжением U = 60 В. Определить ток в цепи до замыкания и после замыкания выключателя В, а также зависимость переходного i пер ( t ) и свободного i св ( t ) токов во времени при замкнутом выключателе.
Рисунок 7.3
Решение
i 1 y = I 1 = U /( R 1 + R 2 ) = 60/(10 + 10) = 3 А.
τ = L /( R 1 + R 2 ) = 0,15/(10 + 10) = 0,15/20 = 0,0075 с.
i2 у = I2 = U/R1 = 60/10 = 6 А .
: τ 2 = L/R1 = 0,15/10 = 0,015 с .
u пер = uR + uL = R 1 i пер – eL ,
или 
Варианты
| № вар | L, мГн | R1, Ом | R2, Ом | U, B | № вар | L, мГн | R1 Ом | R2, Ом | U, B | № вар | L, мГн | R1, Ом | R2, Ом | U, B |
| 1 | 100 | 5 | 5 | 100 | 11 | 75 | 5 | 5 | 100 | 21 | 100 | 5 | 5 | 150 |
| 2 | 55 | 10 | 10 | 120 | 12 | 70 | 10 | 10 | 120 | 22 | 55 | 10 | 10 | 160 |
| 3 | 60 | 5 | 5 | 130 | 13 | 80 | 5 | 5 | 130 | 23 | 60 | 5 | 5 | 170 |
| 4 | 65 | 5 | 5 | 140 | 14 | 85 | 5 | 5 | 140 | 24 | 65 | 5 | 5 | 118 |
| 5 | 75 | 5 | 5 | 150 | 15 | 90 | 5 | 5 | 150 | 25 | 75 | 5 | 5 | 180 |
| 6 | 70 | 5 | 5 | 160 | 16 | 95 | 5 | 5 | 160 | 26 | 70 | 5 | 5 | 190 |
| 7 | 80 | 5 | 5 | 170 | 17 | 100 | 5 | 5 | 170 | 27 | 80 | 5 | 5 | 100 |
| 8 | 85 | 5 | 5 | 118 | 18 | 55 | 5 | 5 | 118 | 28 | 85 | 5 | 5 | 120 |
| 9 | 90 | 5 | 5 | 180 | 19 | 60 | 5 | 5 | 180 | 29 | 90 | 5 | 5 | 130 |
| 10 | 95 | 5 | 5 | 190 | 0 | 65 | 5 | 5 | 190 | 30 | 120 | 5 | 5 | 140 |
| 0 | 150 | 10 | 10 | 60 |
Задание 4
Электрическая цепь (рис. 7.4) содержит катушку, индуктивность которой L = 10 Гн и активное сопротивление R = 5 Ом; параллельно катушке подключен резистор с сопротивлением R 1 = 10 Ом. Цепь включена под постоянное напряжение U = 220 В с помощью переключателя П. Определить энергию магнитного поля WL катушки индуктивности, записать выражение для переходного тока intp ( t ) и найти напряжение на резисторе R 1 в момент переключения переключателя П из положения 1 в положение 2.
Рисунок 7.4
Решение
или
Отсюда:
т.е. 
τ2 = L /( R + R 1 ) = 10/(5 + 10) = 0,67 с.
i пер = ic в = Ае- t /τ2 \
Варианты
| № вар | L, Гн | R, Ом | R1, Ом | U, B | № вар | L, Гн | R Ом | R1, Ом | U, B | № вар | L, Гн | R, Ом | R1, Ом | U, B |
| 1 | 100 | 5 | 5 | 100 | 11 | 75 | 5 | 5 | 100 | 21 | 100 | 5 | 5 | 150 |
| 2 | 55 | 10 | 10 | 120 | 12 | 70 | 10 | 10 | 120 | 22 | 55 | 10 | 10 | 160 |
| 3 | 60 | 5 | 5 | 130 | 13 | 80 | 5 | 5 | 130 | 23 | 60 | 5 | 5 | 170 |
| 4 | 65 | 5 | 5 | 140 | 14 | 85 | 5 | 5 | 140 | 24 | 65 | 5 | 5 | 118 |
| 5 | 75 | 5 | 5 | 150 | 15 | 90 | 5 | 5 | 150 | 25 | 75 | 5 | 5 | 180 |
| 6 | 70 | 5 | 5 | 160 | 16 | 95 | 5 | 5 | 160 | 26 | 70 | 5 | 5 | 190 |
| 7 | 80 | 5 | 5 | 170 | 17 | 100 | 5 | 5 | 170 | 27 | 80 | 5 | 5 | 100 |
| 8 | 85 | 5 | 5 | 118 | 18 | 55 | 5 | 5 | 118 | 28 | 85 | 5 | 5 | 120 |
| 9 | 90 | 5 | 5 | 180 | 19 | 60 | 5 | 5 | 180 | 29 | 90 | 5 | 5 | 130 |
| 10 | 95 | 5 | 5 | 190 | 20 | 65 | 5 | 5 | 190 | 30 | 120 | 5 | 5 | 140 |
| 0 | 10 | 5 | 10 | 220 |
Задание 5
Электрическая цепь составлена из конденсатора, емкость которого С = 200мкФ, соединенного последовательно с резистором R = 50 Ом (рис. 7.5,а), подключается к источнику постоянного напряжения U = 100 В. Установить зависимость тока i пер ( t ) в цепи и напряжения U Спер ( t ) на обкладках конденсатора в функции времени.
Рисунок 7.5
Решение
τ = RC = = 50 200 10-4 = 0,01 с.
u Спер = u Су + u Ссв .
:
откуда А = 100 В.
Варианты
| № вар | C, мкФ | R, Ом | U, B | № вар | C, мкФ | R, Ом | U, B | № вар | C, мкФ | R, Ом | U, B | |||
| 1 | 100 | 5 | 100 | 11 | 75 | 5 | 100 | 21 | 100 | 5 | 150 | |||
| 2 | 55 | 10 | 120 | 12 | 70 | 10 | 120 | 22 | 55 | 10 | 160 | |||
| 3 | 60 | 5 | 130 | 13 | 80 | 5 | 130 | 23 | 60 | 5 | 170 | |||
| 4 | 65 | 5 | 140 | 14 | 85 | 5 | 140 | 24 | 65 | 5 | 118 | |||
| 5 | 75 | 5 | 150 | 15 | 90 | 5 | 150 | 25 | 75 | 5 | 180 | |||
| 6 | 70 | 5 | 160 | 16 | 95 | 5 | 160 | 26 | 70 | 5 | 190 | |||
| 7 | 80 | 5 | 170 | 17 | 100 | 5 | 170 | 27 | 80 | 5 | 100 | |||
| 8 | 85 | 5 | 118 | 18 | 55 | 5 | 118 | 28 | 85 | 5 | 120 | |||
| 9 | 90 | 5 | 180 | 19 | 60 | 5 | 180 | 29 | 90 | 5 | 130 | |||
| 10 | 95 | 5 | 190 | 20 | 65 | 5 | 190 | 30 | 120 | 5 | 140 | |||
| 0 | 200 | 50 | 100 |
Задание 6
Электрическая цепь постоянного тока (рис. 7.6) содержит конденсатор с емкостью С = 100 мкФ, включенный последовательно с резистором, активное сопротивление которого R = 20 Ом включается под напряжение U = 100 В. Определить энергию электрического поля Wc конденсатора в конце процесса зарядки и установить зависимость напряжения на обкладках конденсатора uCntp ( t ) и тока в цепи i пер ( t ) от времени в переходном режиме при зарядке конденсатора (переключатель П - в положении 1).
Рисунок 7.6
Решение
или 
где 
-.
отсюда 
τ = RC = 20 100 10-4 = 0,002 с.
Так как
Варианты
| № вар | C, мкФ | R, Ом | U, B | № вар | C, мкФ | R, Ом | U, B | № вар | C, мкФ | R, Ом | U, B | |||
| 1 | 100 | 5 | 100 | 11 | 75 | 5 | 100 | 21 | 100 | 5 | 150 | |||
| 2 | 55 | 10 | 120 | 12 | 70 | 10 | 120 | 22 | 55 | 10 | 160 | |||
| 3 | 60 | 5 | 130 | 13 | 80 | 5 | 130 | 23 | 60 | 5 | 170 | |||
| 4 | 65 | 5 | 140 | 14 | 85 | 5 | 140 | 24 | 65 | 5 | 118 | |||
| 5 | 75 | 5 | 150 | 15 | 90 | 5 | 150 | 25 | 75 | 5 | 180 | |||
| 6 | 70 | 5 | 160 | 16 | 95 | 5 | 160 | 26 | 70 | 5 | 190 | |||
| 7 | 80 | 5 | 170 | 17 | 100 | 5 | 170 | 27 | 80 | 5 | 100 | |||
| 8 | 85 | 5 | 118 | 18 | 55 | 5 | 118 | 28 | 85 | 5 | 120 | |||
| 9 | 90 | 5 | 180 | 19 | 60 | 5 | 180 | 29 | 90 | 5 | 130 | |||
| 10 | 95 | 5 | 190 | 20 | 65 | 5 | 190 | 30 | 120 | 5 | 140 | |||
| 0 | 100 | 20 | 100 |
Задание 7
В условиях задания 6 определить энергию электрического поля конденсатора Wc и установить зависимость переходных напряжения на обкладках конденсатора uC пер ( t ) и тока в его цепи (рисунок 7.6) iC пер ( t ) от времени при переходном режиме разрядки предварительно заряженного до напряжения U = 100 В конденсатора с емкостью С = 100 мкФ.
Решение
uC пер = uCy + Ае- t /τ.
u Ссв = Ае° = U.
uC пер = U е- t /τ = 100е-500 t.
Варианты
| № вар | C, мкФ | R, Ом | U, B | № вар | C, мкФ | R, Ом | U, B | № вар | C, мкФ | R, Ом | U, B | |||
| 1 | 100 | 5 | 100 | 9 | 70 | 10 | 120 | 17 | 60 | 5 | 170 | |||
| 2 | 55 | 10 | 120 | 1 0 | 80 | 5 | 130 | 18 | 65 | 5 | 118 | |||
| 3 | 60 | 5 | 130 | 1 1 | 85 | 5 | 140 | 19 | 75 | 5 | 180 | |||
| 4 | 65 | 5 | 140 | 1 2 | 90 | 5 | 150 | 2 0 | 70 | 5 | 190 | |||
| 5 | 75 | 5 | 150 | 1 3 | 95 | 5 | 160 | 2 1 | 80 | 5 | 100 | |||
| 6 | 70 | 5 | 160 | 1 4 | 100 | 5 | 170 | 2 2 | 85 | 5 | 120 | |||
| 7 | 80 | 5 | 170 | 1 5 | 55 | 5 | 118 | 2 3 | 90 | 5 | 130 | |||
| 8 | 85 | 5 | 118 | 1 6 | 60 | 5 | 180 | 2 4 | 120 | 5 | 140 | |||
| 0 | 90 | 5 | 180 |
Контрольные вопросы
Классические методы расчета переходных процессов.
Метод переменных состояния
1. Какой режим в линейной электрической цепи можно считать установившимся?
2. При каких условиях в электрической цепи может возникать свободный ток?
3. (О) Каким образом по виду электрической цепи можно определить порядок дифференциального уравнения, описывающего переходный процесс?
4. (О) Входящая в правую часть дифференциального уравнения для тока ik ( t ) некоторой ветви электрической цепи функция fk ( t): а) постоянна fk ( t ) = А\ б) является синусоидальной функцией времени fkm sin (ω t + ᴪ k ). Как рассчитать величину i ' k ( t )?
5. (О) Зависит ли порядок дифференциального уравнения, описывающего переходный процесс в цепи, от выбора метода, с помощью которого составляется система уравнений (метод контурных токов, узловых напряжений и др.)?
6. Почему именно токи катушек индуктивности и напряжения конденсаторов определяют энергетическое состояние электрической цепи?
7. Почему напряжения на конденсаторах и токи катушек индуктивности остаются неизменными в момент коммутации?
8. Могут ли в момент коммутации в линейной электрической цепи с источниками энергии конечной мощности быть бесконечно большими: а) токи катушек индуктивности; б) напряжения на резисторах; в) напряжения на конденсаторах; г) напряжения на катушках индуктивности; Э) токи конденсаторов; е) токи резисторов?
9. (О) Может ли характеристическое уравнение, соответствующее дифференциальному уравнению некоторой электрической цепи, одновременно иметь один (или несколько) отрицательный вещественный корень и пару мнимых корней?
10. Может ли характеристическое уравнение, соответствующее дифференциальному уравнению электрической цепи, иметь корни: а) 8 - j 8; б) - j 3; в) j 3; 3;'; г) -8 + j 8;; д) -2 + j 3; -2 - j 3; е) -4 + j 2, 4 + j 2; ж) -6, - j 6 ?
Порядок выполнения работы
1. Внимательно изучить общие теоретические сведения (20 минут).
2. Прорешать на доске под руководством преподавателя 4 задания. (45 минут).
3. Самостоятельно, на основе алгоритма решения по п.2 выполнить задания 1,2,5,7 в соответствии с вариантом. (60 минут).
Дата добавления: 2018-11-24; просмотров: 1212; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!