Путевой лист должен содержать следующие обязательные реквизиты

Моделирование транспортных процессов

Билет № 1

1. Детерминированные и стохастические системы.

Системы, для которых состояние системы однозначно определяется начальными значениями и может быть предсказано для любого момента времени, называются детерминированными.

Понятие «детерминированный» определяет предсказуемый характер процесса, который можно описать в виде четкого алгоритма поведения системы в зависимости от управляющих воздействий.

Стохастические системы – системы изменения в которых носят случайный характер.

Понятие «стохастичность» определяет вероятностный (непредсказуемый) характер поведение системы в зависимости от случайных факторов, которые могут вызывать нестабильность отдельных параметров системы в целом.

Например - воздействие на энергосистему различных пользователей. При случайных воздействиях данных о состоянии системы недостаточно для предсказания в последующий момент времени.

Случайные воздействия могут прикладываться к системе из вне, или возникать внутри некоторых элементов (внутренние шумы). Исследование систем при наличии случайных воздействий можно проводить обычными методами, минимизировав шаг моделирования, чтобы не пропустить влияния случайных параметров. При этом, так как максимальное значение случайной величины встречается редко (в основном в технике преобладает нормальное распределение), выбор минимального шага в большинстве моментов времени не будет обоснован

2. Имитационное моделирование.

Имитационное моделирование — это метод, позволяющий строить модели, описывающие процессы так, как они проходили бы в действительности. Такую модель можно «проиграть» во времени как для одного испытания, так и заданного их множества. При этом результаты будут определяться случайным характером процессов. По этим данным можно получить достаточно устойчивую статистику.

Имитационное моделирование — это метод исследования, при котором изучаемая система заменяется моделью с достаточной точностью описывающей реальную систему и с ней проводятся эксперименты с целью получения информации об этой системе. Экспериментирование с моделью называют имитацией (имитация — это постижение сути явления, не прибегая к экспериментам на реальном объекте).

Билет № 2

1. Структура систем. Большие, сложные и динамические системы.

Структура системы – совокупность элементов системы и связей между ними в виде множества. Структура системы означает строение, расположение, порядок и отражает определенные взаимосвязи, взаимоположение составных частей системы, т.е. ее устройства и не учитывает множества свойств (состояний) ее элементов.

Система называется большой, если ее исследование или моделирование затруднено из-за большой размерности, т.е. множество состояний системы S имеет большую размерность. Какую же размерность нужно считать большой? Об этом мы можем судить только для конкретной проблемы (системы), конкретной цели исследуемой проблемы и конкретных ресурсов.

Большая система сводится к системе меньшей размерности использованием более мощных вычислительных средств (или ресурсов) либо разбиением задачи на ряд задач меньшей размерности (если это возможно).

Пример. Это особенно актуально при разработке больших вычислительных систем, например, при разработке компьютеров с параллельной архитектурой или алгоритмов с параллельной структурой данных и с их параллельной обработкой.

Система называется сложной, если в ней не хватает ресурсов (главным образом, - информационных) для эффективного описания (состояний, законов функционирования) и управления системой - определения, описания управляющих параметров или для принятия решений в таких системах (в таких системах всегда должна быть подсистема принятия решения).

Пример. Сложными системами являются, например, химические реакции, если их рассматривать на молекулярном уровне; клетка биологического образования, рассматриваемая на метаболическом уровне; мозг человека, если его рассматривать с точки зрения выполняемых человеком интеллектуальных действий; экономика, рассматриваемая на макроуровне (т.е макроэкономика); человеческое общество - на политико-религиозно- культурном уровне; ЭВМ (особенно, - пятого поколения), если её рассматривать как средство получения знаний; язык, - во многих аспектах.

Сложность этих систем обусловлена их сложным поведением. Сложность системы зависит от принятого уровня описания или изучения системы- макроскопического или микроскопического.

Сложность системы может быть внешней и внутренней.

Внутренняя сложность определяется сложностью множества внутренних состояний, потенциально оцениваемых по проявлениям системы, сложностью управления в системе.

Внешняя сложность определяется сложностью взаимоотношений с окружающей средой, сложностью управления системой потенциально оцениваемых по обратным связям системы и среды.

Сложные системы бывают:

· сложности структурной или статической (не хватает ресурсов для построения, описания, управления структурой);

· динамической или временной (не хватает ресурсов для описания динамики поведения системы и управления ее траекторией);

· информационной или информационно - логической, инфологической (не хватает ресурсов для информационного, информационно-логического описания системы);

· вычислительной или реализации, исследования (не хватает ресурсов для эффективного прогноза, расчетов параметров системы или их проведение затруднено нехваткой ресурсов);

· алгоритмической или конструктивной (не хватает ресурсов для описания алгоритма функционирования или управления системой, для функционального описания системы);

· развития или эволюции, самоорганизации (не хватает ресурсов для устойчивого развития, самоорганизации).

Чем сложнее рассматриваемая система, тем более разнообразные и более сложные внутренние информационные процессы приходится актуализировать для того, чтобы была достигнута цель системы, т.е. система функционировала или развивалась как система.

Под “динамической системой в широком смысле” понимается объект, функционирующий в непрерывном времени, непрерывно наблюдаемый и изменяющий свое состояние под воздействием внешних и внутренних причин[1]. Прежде всего, необходимо уточнить понимание самого предмета моделирования - сложной динамической системы.

Под простейшей динамической системой обычно понимается система, поведение которой задается совокупностью обыкновенных дифференциальных уравнений с достаточно гладкими правыми частями, обеспечивающими существование и единственность решения[4].

Более сложной является модель, представленная системой обыкновенных дифференциальных уравнений и нелинейных алгебраических уравнений, сопровождаемая набором вспомогательных формул.

2. Формирование сменно-суточного плана перевозок.

Основная задача предприятия по эксплуатации подвижного состава состоит в том, чтобы при наименьших затратах труда и материальных средств выполнить максимально возможный объем перевозок. Успешное выполнение этой задачи возможно при правильном использовании подвижного состава, росте производительности труда работающих, ив первую очередь водителей, осуществлении мероприятий по экономии материальных и денежных средств. Одним из условий, способствующих достижению высоких показателей производственной деятельности предприятия, является правильно организованное оперативное планирование перевозок. Оперативное планирование перевозок включает: составление сменно-суточного плана

Оперативное планирование показателей сменно-суточного плана на всех уровнях управления перевозочным процессом обеспечивается информацией о подходе грузов, вагонов и поездов. На дорогах и отделениях используются два вида информации: предварительная и точная. Предварительная информация о подходе поездов и грузов для станций и отделений дорог, о передаче поездов по стыковым пунктам дорог и отделений поступает два раза в сутки перед началом суточного и сменного планирования работы подразделений. Точная информация о ходе работы станций, отправления поездов со станций и движения их по участкам дороги дается непрерывно (текущая информация), а также по 3-х-4-часовым периодам информация о подходах поездов (периодическая информация). По предварительной и точной информации формируется исходная информационная база ожидаемого поездного положения на отделении или дороге к началу планируемого периода.

Показатели сменно-суточного плана отделения дороги рассчитываются в следующей последовательности: предварительно определяют расчетные элементы плана-образования транзитного (на выходе) и местного груза, порожних вагонов, погрузку на выход и в местном сообщении, затем устанавливают показатели плана, учитывая возможность выполнения многократных операций с вагонами.

Ожидаемое наличие вагонов на отделениях к началу планируемых суток определяется следующим образом. Транзитные груженые вагоны по направлениям следования определяются суммированием их фактического наличия на начало предплановых суток с числом транзитных вагонов, поступающих на отделение и погруженных на выход (из этой суммы исключаются вагоны, сдаваемые в текущие сутки). Порожние вагоны определяются суммированием фактического наличия их на начало предплановых суток с числом поступающих и выгруженных на отделении вагонов и исключением из этой суммы числа сдаваемых порожних вагонов с отделения и числа вагонов, которые будут загружены. План распределе-ния порожних вагонов должен обеспечить выполнение регулировочного задания (сдачу порожних) и максимальную погрузку до конца планируемых суток с учетом формирования планового резерва порожних вагонов на следующие сутки. Вагоны с местным грузом для отделения определяются суммированием фактического наличия местных вагонов на начало текущих суток с числом местных вагонов, поступающих на отделение и погруженных в адрес станций отделения и исключением из этой суммы выгруженных за предплановые сутки вагонов.

Показатели сменно-суточного плана определяются двумя способами: по обороту (v_i.) или с помощью статистических коэффициентов (K_i), а также поэлементным расчетом. В первом случае показатель плана определяется умножением со ответствующего наличия вагонов на коэффициент подвижности (K_i); (К_i= l/v_i).Такой способ расчета наиболее распространен из-за простоты,однакодает лишь ориентировочной результат. Более точным способом является поэлементный расчет, который учитывает не только наличие вагонов, но и все элементы структуры образования показателя на отделении. Поэлементный расчет требует выполнения большого числа расчетных операций, которые целесообра

На отделениях дороги показатели сменно-суточного плана устанавливают следующим порядком.

Передача по стыковым пунктам отделений. Размеры сдачи груженых вагоновпо каждому междорожному стыковому пункту на плановые сутки рассчитываются на основе ожидаемого к началу суток наличия транзитных вагонов, планируемой погрузки в прямом сообщении и приема груженых вагонов по стыковым пунктам с соседних отделений дорог. Для определения сдачи вагонов по межотделенческим пунктам необходимо дополнительно учесть передачу вагонов с местным грузом между отделениями. Поступающие с соседних отделений транзитные груженые вагоны по выходным пунктам данного отделения распределяют по статистическим коэффициентам, которые устанавливаются службой перевозки по каждому междорожному и межотделенческому стыковому пункту. Число вагонов, сдаваемых по каждому стыковому пункту из числа погруженных на выход, определяется также с помощью статистических коэффициентов, устанавливаемых начальником отделения дороги.

Погрузка. Величина погрузки определяется в целом по основным родамгрузов и типу подвижного состава для каждой станции отделения сопоставлением заявок грузоотправителей на подачу вагонов, ожидаемого наличия порожнихвагонов, планируемого поступления или сдачи порожних вагонов по регулировочным заданиям и выгрузке. Для этого составляется баланс обеспечения погрузки порожними вагонами и выполнения регулировочного задания. Затем устанавливается задание по развозу потребных для выполнения плана погрузки порожних вагонов по станциям отделения.

Сдача по регулировочному заданию. Регулировочное задание по сдачепорожних вагонов из-под выгрузки по типу подвижного состава определяют исходя из заданий управления дороги, норм месячного технического плана, хода его вы-полнения за предыдущие дни месяца и наличия порожних вагонов к началу планируемых суток, ожидаемого поступления с соседних отделений дороги и планируемой выгрузки. В плане предусматривается порядок сбора, формирования, пропуска по участкам и сдачи на соседние отделения поездов своего формирования и поступающих составов из порожних вагонов. На его основании поездным и маневровым диспетчерам дают задания по сбору порожних вагонов и распределению их на погрузку и сдачу, по формированию порожних маршрутов и сдаче в установленное время суток по стыковым пунктам.

Выгрузка и развоз местного груза. Задание на выгрузку в суточном планеотделения определяется делением ожидаемого на начало планируемых суток наличия вагонов с местным грузом на оборот местного вагона. Размеры развоза местного груза подсчитываются умножением ожидаемого на начало плановых суток наличия вагонов с местным грузом, подлежащих развозу, на установленный управлением дороги коэффициент развоза.

Прием и отправление поездов по станциям. Число поездов,подлежащихприему и отправлению для грузовых, участковых и сортировочных станций рассчитывают исходя из информации о приеме вагонов по стыковым пунктам и наличия вагонных парков каждого направления, намеченного плана погрузки и выгрузки, фактического поездного положения, времени на обработку поездов, вагонов и наличия локомотивов и локомотивных бригад.

Сменно-суточный план дороги учитывает эксплуатационные возможности отделений, заложенные в разработанных показателях, а также реальное образование на соседних железных дорогах транзитных, порожних и местных вагонов, которые должны поступить по стыковым пунктам в планируемые сутки. Исходя из этого, для планирования работы дороги используются следующие оперативные данные:

4. справка о работе дороги за прошедшие сутки и первую половину текущих суток;

5. прогноз основных показателей эксплуатационной работы дороги, разработанный в ДВЦ к 12 ч предполагаемых суток;

6. заявки соседних дорог на передачу поездов и вагонов по каждому междорожному стыковому пункту, которые должны передаваться в форме диспетчерского приказа за подписью начальника службы пере-возок или его заместителя не позднее чем к 12 ч предплановых суток;

7. ожидаемое наличие к началу планируемых суток локомотивов по участкам обращения и пунктам оборота, в том числе локомотивов, находящихся в различных видах ремонта;

8. ожидаемое наличие груженых и порожних вагонов по отделениям с

указанием для груженых - выходных пунктов отделения, а для по-рожних - типа подвижного состава;

доклады отделений дорог о намеченных показателях суточных планов.

2. процессе расчета заполняют документы, форма и содержание которых на каждой дороге зависят от конкретных особенностей ее работы.

Билет № 3

1. Понятие модели. Виды моделей.

Модель – схематическое представление того или иного предмета, с помощью выбранных средств моделирования.

Модель отражает основную структуру предмета и его свойства, существует большое количество классификаций моделей.

Существует несколько распространенных видов классификаций моделей определяющихся следующими принципами:

1) областью использования (учебные модели, опытные модели, научно-технические модели, игровые модели);

2) с учетом моделью временного фактора (статические и динамические модели);

3) отрасль знаний (экономика, история, биология и др.);

4) способ представления модели (материальные и абстрактные модели).

Учебные модели используются в процессе обучения – это обучающие программы, различные тренажеры, наглядные пособия.

Опытные модели – уменьшенные или увеличенные копии объекта, используемые для подробного исследования объекта и прогнозирования его будущих характеристик. Например: модель самолета, которая подвергается воздействию в аэродинамической трубе.

Научно-технические модели созданы для исследования процессов. К таким моделям можно отнести стенд для проверки работы схем, транзисторов и т. д..

Игровые модели – деловые, спортивные, экономические, военные и т. п. игры.

С помощью этих моделей можно разрешать конфликтные ситуации, оказывать психологическую помощь.

Имитационная модель –не просто отражает реальность с той или иной степенью точности, а имитирует ее.

Статическая модель – это единовременный срез информации по данному объекту.

Динамическая модель представляет собой картину изменения объекта во времени.

Материальные модели всегда имеют реальное воплощение и могут отражать:

1) внешние свойства исходных объектов;

2) внутренние устройства исходных объектов;

3) суть процессов и явлений происходящих с объектами оригинала. (Примеры: скелет, чучело, робот).

Абстрактная модель не имеет естественного воплощения, основу этой модели составляет информация, она делится на мысленную и вербальную.

Мысленная модель возникает в процессе любой созидательной деятельности человека.

Вербальную модель человек использует для передачи своих мыслей другим (слова, разговор).

Информационные модели делятся на образно-знаковые и знаковые модели.

Фотографии, географические карты, диаграммы – это образно-знаковые модели, они учитывают цвет и форму. Их можно разделить на:

1) геометрические (чертеж, план, карта, рисунок) отображающие внешний вид оригинала;

2) структурные модели отображающие строение объектов и связи их параметров (таблица, граф, схема, диаграмма);

3) словесные модели зафиксированные средствами языка;

4) алгоритмическая модель(нумерованный список, блок-схема).

Знаковые модели делятся на:

1) математические модели представленные математическими формулами, отображающие связи различных параметров объекта, системы, процесса;

2) специальные модели представленные на специальных языках (химические формулы, ноты и др.);

3) алгоритмические модели представлены в виде программы записанной на специальном языке программирования.

Имитационное моделирование – это процесс конструирования на ЭВМ сложной реальной системы функционирующей во времени и подстановки экспериментов на этой модели с целью либо понять поведение системы, либо оценить различные стратегии обеспечив функционирование данной системы.

2. Определение порядка объезда пунктов маршрута методом «сумм».

Метод сумм является одним из наиболее простых приближенных методов решения задачи рационального объезда точек на маршруте (эта задача еще называется задачей коммивояжера).

Все пункты называются вершинами сети, а линия, соединяющая две соседних вершины, - звеном. Незамкнутая сеть, связывающая две и более вершины с минимальной суммарной длиной всех соединяющих их звеньев, называется кратчайшей связывающей сетью.

На транспортной сети находят наименьшее звено. Затем рассматривают все звенья, связанные с одной из своих вершин с выбранным звеном.

При этом нельзя выбирать звено, соединяющее две ранее включенные в сеть вершины.

Далее опять рассматривают все звенья, связанные с вершинами полученной сети, и из них выбирают наименьшее и так далее до тех пор, пока не будет выбрана сеть.

Далее все пункты маршрута, начиная с А, связываются такой замкнутой линией, которая соответствует кратчайшему пути объезда этих пунктов. Первоначально при использовании метода сумм строится таблица, называемая симметричной матрицей.

По главной диагонали в ней расположены пункты, включаемые в маршрут. Дополнительно в этой матрице имеется итоговая строка – строка сумм. В ней проставляют сумму расстояния по каждому столбцу. Затем строят начальный маршрут из трех пунктов, имеющих максимальную сумму по своему столбцу. Принимаем маршрут. В него включают следующий пункт с максимальной суммой. Чтобы определить, между какими пунктами его следует вставить, надо поочередно включать этот пункт между каждой парой. При этом для каждой пары этих пунктов находят величину прироста пробега автомобиля на маршруте при включении в начальный маршрут вновь выбранного пункта. Величину этого прироста ∆_кр находят по формуле

∆_кр = L₁₃ + L₂₃ – L₁₂, (2)

где L – расстояние; 1 – первый соседний пункт; 2 – второй соседний пункт; 3 – включаемый пункт.

Билет № 4

1. Математические, имитационные и эвристические модели.

Моде́ль (фр. modèle, от лат. modulus — «мера, аналог, образец») — это система, исследование которой служит средством для получения информации о другой системе^[1]; представление некоторого реального процесса, устройства или концепции

По способу отображения действительности различают три основных вида моделей — эвристические, имитационные и математические.

Эвристические модели в социальном моделировании представляют промежуточный этап построения модели. Они, как правило, представляют собой образы, рисуемые в воображении человека.

Эвристическое моделирование — основное средство вырваться за рамки обыденного и устоявшегося. Но способность к такому моделированию зависит, прежде всего, от богатства фантазии человека, его опыта и эрудиции. Эвристические модели используют на начальных этапах проектирования социальных процессов или других видов деятельности, когда сведения о разрабатываемой системе или проблеме ещё неполны и непонятны. На последующих этапах проектирования эти модели заменяют на более конкретные и точные.

Имитационная модель — логико-математическое описание объекта, которое может быть использовано для экспериментирования на компьютере в целях проектирования, анализа и оценки функционирования объекта.

Имитационное моделирование — метод, позволяющий строить модели, описывающие процессы так, как они проходили бы в действительности.

Такую модель можно использовать любое количество времени как для одного испытания, так и заданного их множества. При этом результаты будут определяться случайным характером процессов. По этим данным можно получить достаточно устойчивую статистику.

Цель имитационного моделирования состоит в воспроизведении поведения исследуемой системы на основе результатов анализа наиболее существенных взаимосвязей между ее элементами или другими словами — разработке симулятора исследуемой предметной области для проведения различных экспериментов.

Математическая модель — это упрощенное описание реальности с помощью математических понятий. Математическое моделирование — процесс построения и изучения математических моделей реальных процессов и явлений. Все естественные и общественные науки, использующие математический аппарат, по сути занимаются математическим моделированием: заменяют реальный объект его моделью и затем изучают последнюю. Как и в случае любого моделирования, математическая модель не описывает полностью изучаемое явление, и вопросы о применимости полученных таким образом результатов являются весьма содержательными.

2. Декомпозиция модели транспортной сети по ограничению грузовместимости используемых автомобилей

. Организация взаимодействия между устройствами сети является сложной задачей. Для решения сложных задач используется известный универсальный прием — декомпозиция, то есть разбиение одной сложной задачи на несколько более простых задач-модулей. Де композиция состоит в четком определении функций каждого модуля, а также порядка их взаимодействия (то есть межмодульных интерфейсов).

Основной операцией анализа является разделение целого на части. Задача распадается на подзадачи, система — на подсистемы, цели — на подцели и т.д. При необходимости этот процесс повторяется, что приводит к иерархическим древовидным структурам. Обычно (если задача не носит чисто учебного характера) объект анализа сложен, слабо структурирован, плохо формализован, поэтому операцию декомпозиции выполняет эксперт. Если поручить анализ одного и того же объекта разным экспертам, то полученные древовидные списки будут различаться. Качество построенных экспертами деревьев зависит как от их компетентности, так и от применяемой методики декомпозиции.

Операция декомпозиции представляется теперь как сопоставление объекта анализа с некоторой моделью, как выделение в нем того, что соответствует элементам взятой модели. Поэтому на вопрос, сколько частей должно получиться в результате декомпозиции, можно дать следующий ответ: столько, сколько элементов содержит модель, взятая в качестве основания. Вопрос о полноте декомпозиции — это вопрос о завершенности модели.

Билет № 5

1. Построение экономико-математической модели по заданному критерию с учетом технико-экономических и организационных ограничений.

МОДЕЛЬ- это образ реального объекта (процесса) в материальной или идеальной форме (т. е. описанный знаковыми средствами на каком-либо языке), отражающий существенные свойства моделируемого объекта (процесса) и замещающий его в ходе исследования и управления.

Процесс построения, изучения и применения моделей называют моделированием.

Процедура построения модели предполагает наличие некоторых знаний о существе того объекта или явления, для изучения которого создается модель. Так, если модель создается для изучения процессов и явлений, происходящих на торговом предприятии, то наряду со знаниями общетеоретических проблем экономики торговли необходимо профессионально разбираться в области формирования ресурсного потенциала, затрат и результатов его деятельности, знать методы экономического анализа и прогнозирования. Создание модели требует обязательной оценки достаточной меры ее сходства с исследуемым экономическим объектом (явлением).

Математическая модель экономического объекта-- это его отображение в виде совокупности уравнений, неравенств, формул, логических отношений, графиков.

Содержанием любой экономико-математической модели является выраженная в формально-математических соотношениях экономическая сущность условий задачи и поставленной цели.

При постановке задач математического программирования обычно предполагается ограниченность ресурсов, которые необходимо распределить на производство продукции. Поэтому очень важно определить, какие ресурсы являются для изучаемого процесса решающими и в то же время лимитирующими, каков их запас. Если все виды производственных ресурсов, к которым относятся сырье, трудовые ресурсы, мощность оборудования и др., используются для выпуска продукции, то необходимо знать расход каждого вида ресурса на единицу продукции.

Все ограничения, отражающие экономический процесс, должны быть непротиворечивыми, т.е, должно существовать хотя бы одно решение задачи, удовлетворяющее всем ограничениям.

2. Модель маршрутизации перевозок мелкопартионных грузов по кратчайшей связывающей сети (КСС). Правила построения КСС.

Для задачи маршрутизации мелкопартионных перевозок основными этапами являются: составление кратчайшей связывающей сети, набор пунктов маршруты, определение порядка объезда пунктов потребителей.
При перевозке грузов мелкими партиями для торговых, промышленных, почтовых и некоторых других организаций, автомобиль загруженный у одного отправителя должен доставить груз нескольким получателям. В других случаях возникает необходимость завести определенное количество груза одному потребителю, взяв у нескольких грузоотправителей, для чего приходиться объехать несколько пунктов. Иногда развозят и собирают груз одновременно.
При планировании этих перевозок возникает задача определения таких маршрутов объезда заданных пунктов, которые обеспечивают наименьший пробег автомобилей по этим маршрутам. Число возможных вариантов различных маршрутов при объезде одних и тех же пунктов может быть чрезвычайно велико. Для решения задачи используется математические методы, основанные на комбинаторном анализе. Специфика этих методов состоит в применении двух видов операций:

Отбора подмножеств

Операции упорядочения в соответствии с точно определенными правилами.

При мелкопартионных перевозках подвижной состав, загрузившись у одного отправителя грузов, должен развести груз нескольким получателям, разгружая у каждого из них определенное количество груза. В этом случае имеет место развозочный маршрут. Для мелкопартионных перевозок характерны следующие особенности, которые необходимо учитывать при их планировании:

- время выполнения погрузочно-разгрузочных работ существенно превышает время движения;

- время движения зависит от загруженности транспортных магистралей, по которым проходит маршрут движения;

- существенное значение имеет своевременность и гарантированность доставки груза;

- на время выполнения перевозок могут накладываться ограничения, связанные с требованиями соблюдения экологических и шумовых норм.

В процессе планирования развозочных маршрутов возникает необходимость построения маршрута таким образом, чтобы не превышалась грузоподъемность автомобиля, при этом последовательность объезда пунктов должна быть выбрана так, чтобы суммарный пробег по маршруту был минимальным. Следует также учитывать необходимость максимального использования грузовместимости автомобиля и стремиться к выполнению перевозок минимальным количеством подвижного состава с минимальным пробегом.

Билет № 6

1. Графоаналитический метод решения.

Графоаналитический метод решения задачи линейного программирования

Транспортная задача является частным случаем задачи линейного программирования на отыскание оптимума – максимума или минимума линейной функции для неотрицательных переменных, связанных системой линейных ограничений в виде неравенств или уравнений.

Если число переменных равно двум, то задача имеет простое графическое (геометрическое) решение.

Графоаналитический метод используется в том случае, когда модель линейного программирования можно преобразовать к модели, содержащей две неотрицательные переменные. Тогда графически может быть построена допустимая область , обычно представляющая собой выпуклый многоугольник

Графоаналитический метод используется в простейшем случае, когда система (объект) определена не более чем двумя переменными или не более чем двумя свободными переменными матрицы, составленной из коэффициентов в системе ограничений задачи в виде равенств).

Экстремум целевой функции достигается в одной из вершин этого многоугольника или в каждой точке прямой, соединяющей две соседние вершины (если сторона многоугольника параллельна линии уровня, задаваемой целевой функцией).

Если имеются три переменные, то также можно применить этот метод: прямые заменяются плоскостями

2. Формирование сменно-суточного плана перевозок.

На отделениях дороги показатели сменно-суточного плана устанавливают следующим порядком.

Погрузка. Величина погрузки определяется в целом по основным родамгрузов и типу подвижного состава для каждой станции отделения сопоставлением заявок грузоотправителей на подачу вагонов, ожидаемого наличия порожних вагонов, планируемого поступления или сдачи порожних вагонов по регулировочным заданиям и выгрузке. Для этого составляется баланс обеспечения погрузки порожними вагонами и выполнения регулировочного задания. Затем устанавливается задание по развозу потребных для выполнения плана погрузки порожних вагонов по станциям отделения.

4. справка о работе дороги за прошедшие сутки и первую половину текущих суток;

8. ожидаемое наличие груженых и порожних вагонов по отделениям суказанием для груженых - выходных пунктов отделения, а для по-рожних - типа подвижного состава;

доклады отделений дорог о намеченных показателях суточных планов.

. процессе расчета заполняют документы, форма и содержание которых на каждой дороге зависят от конкретных особенностей ее работы.

Билет № 7

1. Алгебраический метод решения.

Алгебраический метод решения задач на построении - один из важнейших методов теории конструктивных задач. Именно с помощью этого метода решаются вопросы, связанные с разрешимостью задач тем или иным набором инструментов.

Кроме того, это один из самых мощных методов, позволяющий решать многие задачи, решение которых обычными способами затруднительно. Метод прекрасно демонстрирует тесную взаимосвязь алгебры и геометрии.

Суть метода состоит в следующем:

а) задача сводится к построению некоторого отрезка;

б) используя известные геометрические соотношения между искомыми и данными, составляют уравнение (систему уравнений), связывающее искомые и данные;

в) решая уравнение или систему уравнений, выражают формулой длину искомого отрезка через длины данных;

г) по формуле строится искомый отрезок (если это возможно);

д) с помощью найденного отрезка строится искомая фигура.

2. Алгоритм построения сборных (развозочных) маршрутов с учетом ограничений по грузовместимости автомобиля, времени оборота и времени доставки.

Маршрут - это установленный соответственно оборудованный и по возможности кротчайший путь следования наземного пассажирского транспорта, имеющий начальные и конечные пункты

Основные элементы маршрута:

Длина маршрута- путь, проходимый автомобилем, проходимый от начального до конечного пункта маршрута

Оборот автомобиля- законченный цикл движения, т.е движение от начального до конечного пункта и обратно

Ездка-цикл транспортного процесса, т.е движение от начального до конечного пункта.

Расстояние, на которое транспортируется груз за ездку называется длиной ездки с грузом.

Развозочным называется такой маршрут при котором продукция загружается у одного поставщика и развозится нескольким потребителям . Сборный маршрут -это маршрут движения , когда продукция получается у нескольких поставщиков и доставляется одному потребителю. Сборно-развозочный маршрут-это сочетание сборного и развозочного маршрута.

Развозочный маршрут – это кольцевой маршрут, на котором осуществляется постепенная разгрузка автомобиля при прохождении через ряд разгрузочных пунктов.

Сборный маршрут - это кольцевой маршрут, на котором осуществляется постепенная загрузка транспортного средства при прохождении через ряд погрузочных пунктов.

Развозочные и сборные маршруты организовываются в тех случаях, когда объем груза отправляемый (получаемый) грузовыми пунктами меньше грузовместимости подвижного состава.

За один оборот на развозочно-сборочном маршруте выполняется одна ездка.

Развозочно-сборный маршрут – кольцевой маршрут, где при доставке грузов происходит разгрузка и одновременно погрузка (сбор) в одних и тех же пунктах. Так как полная погрузка и выгрузка осуществляются в одном и том же пункте, то автомобиль проходит весь маршрут с грузом.

Билет № 8

1. Вычислительная процедура симплекс-метода.

Симплекс метод - это метод последовательного перехода от одного базисного решения (вершины многогранника решений) системы ограничений задачи линейного программирования к другому базисному решению до тех пор, пока функция цели не примет оптимального значения (максимума или минимума).

Всякое неотрицательное решение системы ограничений называется допустимым решением.

Пусть имеется система m ограничений с n переменными (m < n).

Допустимым базисным решением является решение, содержащее m неотрицательных основных (базисных) переменных и n - m неосновных. (небазисных, или свободных) переменных. Неосновные переменные в базисном решении равны нулю, основные же переменные, как правило, отличны от нуля, то есть являются положительными числами.

Любые m переменных системы m линейных уравнений с n переменными называются основными, если определитель из коэффициентов при них отличен от нуля. Тогда остальные n - m переменных называются неосновными (или свободными).

Алгоритм симплекс метода

· Шаг 1. Привести задачу линейного программирования к канонической форме. Для этого перенести свободные члены в правые части (если среди этих свободных членов окажутся отрицательные, то соответствующее уравнение или неравенство умножить на - 1) и в каждое ограничение ввести дополнительные переменные (со знаком "плюс", если в исходном неравенстве знак "меньше или равно", и со знаком "минус", если "больше или равно").

· Шаг 2. Если в полученной системе m уравнений, то m переменных принять за основные, выразить основные переменные через неосновные и найти соответствующее базисное решение. Если найденное базисное решение окажется допустимым, перейти к допустимому базисному решению.

· Шаг 3. Выразить функцию цели через неосновные переменные допустимого базисного решения. Если отыскивается максимум (минимум) линейной формы и в её выражении нет неосновных переменных с отрицательными (положительными) коэффициентами, то критерий оптимальности выполнен и полученное базисное решение является оптимальным - решение окончено. Если при нахождении максимума (минимума) линейной формы в её выражении имеется одна или несколько неосновных переменных с отрицательными (положительными) коэффициентами, перейти к новому базисному решению.

· Шаг 4. Из неосновных переменных, входящих в линейную форму с отрицательными (положительными) коэффициентами, выбирают ту, которой соответствует наибольший (по модулю) коэффициент, и переводят её в основные. Переход к шагу 2.

Если в задаче максимизации все небазисные переменные в -уравнении имеют неотрицательные коэффициенты, полученное пробное решение является оптимальным. Иначе в качестве новой базисной переменной следует выбрать ту, которая имеет наибольший по абсолютной величине отрицательный коэффициент.

2. Эвристический метод Кларка-Райта. Процедура расчета оценок.

Эвристические методы – это приближенные методы решения оптимизационных задач на основе "опытных предположений". Преимуществом таких методов является ускорение получения рационального решения с одновременным учетом всех установленных ограничений [1, 2]. Такие методы применяются для решения транспортной задачи линейного программирования, маршрутизации перевозок ресурсов мелкими отправками по сборочно-развозочным маршрутам – метод на основе кратчайшей связывающей сети и метод на основе расчета выигрышей (метод Кларка-Райта),

Метод Кларка-Райта предусматривает совмещенное решение задачи маршрутизации перевозок по сборочным или развозочным маршрутам, осуществляемых в общем случае парком транспортных средств различной вместимости.Основой решения являются следующие исходные данные:

- число транспортных средств по вместимости (q_k, k = 1, 2 , ..., K, где K – общее число транспортных средств различной вместимости);

- число промежуточных пунктов (m), в которые доставляется или из которых собирается ресурс;

- количество ресурса (Q_pi, i = 1, 2, ..., m), подлежащего завозу (вывозу) по промежуточным пунктам;

- стоимость перевозок ресурса (расстояния, время перевозок) между пунктами транспортной сети (c_ij, i = 0, 1, ..., m; j = 0, 1, ..., m), включающими исходный и промежуточные пункты;

- различного рода ограничения: по числу промежуточных пунктов (n_п), использованию вместимости транспортных средств, длине маршрута, времени оборота на маршруте и т.п.

Суть метода заключается в том, чтобы, отталкиваясь от исходной схемы развозки, по шагам перейти к оптимальной схеме развозки с кольцевыми маршрутами. С этой целью вводится такое понятие, как километровый выигрыш

Билет № 9

1. Метод больших штрафов.

В этом методе ограничения изменяются введением искусственных переменных таким образом, чтобы экстремальная точка новой задачи находилась достаточно легко. Каждой искусственной переменной назначается большой положительный штраф М с тем, чтобы в оптимальном решении полученной задачи значение этой переменной было равно нулю.

Метод больших штрафов также называется методом искусственного базиса (М-методом)

За использование искусственных переменных, вводимых в целевую функцию, накладывается так называемый штраф величиной М, очень большое положительное число, которое обычно не задается.
Полученный базис называется искусственным, а метод решения называется методом искусственного базиса.
Причем искусственные переменные не имеют отношения к содержанию поставленной задачи, однако они позволяют построить стартовую точку, а процесс оптимизации вынуждает эти переменные принимать нулевые значения и обеспечить допустимость оптимального решения.

2. Понятие эвристики. Эвристические методы, сфера их практического использования.

ЭВРИСТИКА (греч. heurisko – отыскиваю, открываю) – эмпирическое правило, упрощающее или ограничивающее поиск решений в (сложной) предметной области, в которой человек не может дать точный алгоритм решения.

Эвристические методы - это неформальные методы решения экономических задач, связанных со сложившейся хозяйственной ситуацией, на основе интуиции, прошлого опыта и других методов (метод мозгового штурма, метод экспертных оценок и др).

. Эвристика может пониматься как:

1) научно-прикладная дисциплина, изучающая творческую деятельность (в то же время следует признать, что основателей теории и общепринятых основных положений не существует);

2) приемы решения проблемных (творческих, нестандартных, креативных) задач в условиях неопределенности, которые обычно противопоставляются формальным методам решения, опирающимся, например, на точные математические алгоритмы;

3) метод обучения;

4) один из способов создания компьютерных программ.

Эвристическая деятельность осуществляется на основе эвристических правил, эвристических операций и стратегий, основанных на правдоподобных рассуждениях. Все названное составляет элементы эвристической деятельности.

Эвристические правила представляют собой своего рода рекомендации к выбору возможного действия в условиях альтернативного поиска.

Эвристические операции представляют собой мыслительные операции, результатом которых станет эвристическое знание (аналогия, обобщение, синтез, анализ и др.).

Система эвристических методов решения задач, как и знаний, вообще, является системой открытого типа, т.е. с развитием науки и техники будут появляться все новые и новые эвристические методы.

Процесс решения задач с помощью метода эвристических приемов состоит из 5 последовательных этапов:

1. Постановка задачи технического творчества.

2. Выбор подходящих приемов на основе анализа недостатков и дефектов прототипа (прототип – наиболее близкий по технической сущности (по смыслу) и по достигаемому эффекту аналог (устройство, способ, вещество, штамм) предполагаемого изобретения) и противоречий его развития.

3. Преобразование прототипа с помощью выбранных приемов и формирование нескольких новых технических решений.

4. Анализ новых технических решений относительно осуществимости и степени эффективности использования.

5. Работу этапов 2 – 4 выполняют, выбирая другие прототипы.

Наибольший эффект при эвристическом обучении дают задачи предполагающие открытие новых причинно-следственных связей, закономерностей, общих признаков решения целого класса задач, в основе которых лежат еще не известные субъекту отношения между определенными компонентами исследуемых конкретных ситуаций. Наиболее выразительной формой эвристического метода является эвристическая беседа, состоящая из серии взаимосвязанных вопросов, каждый из которых служит шагом на пути решения проблемы, и которые требуют осуществления небольшого поиска.

Итак, попробуем последовательно раскрыть эвристические методы, которые могут быть широко применены в творческой деятельности менеджера.

1) Метод «мозгового штурма»

Метод и термин «мозговой штурм», или «мозговая атака» предложены американским ученым А.Ф. Осборном.

Эвристический диалог «мозговой атаки» базируется на ряде психологических и педагогических закономерностей.

Основные принципы и правила этого метода – абсолютный запрет критики предложенных участниками идей, а также поощрение всевозможных реплик, шуток. Более подробно рассмотрим его в следующей главе.

2) Метод коллективного поиска оригинальных идей базируется на следующих психолого-педагогических закономерностях и соответствующих им принципах.

Первая закономерность и соответствующий ей принцип сотворчества в процессе решения творческой задачи. Руководитель группы, опираясь на демократический стиль общения, поощряя фантазию, неожиданные ассоциации, стимулирует зарождение оригинальных идей и выступает как их соавтор. И чем более развиты способности руководителя к сотрудничеству и сотворчеству, тем эффективнее, при прочих равных условиях, решение творческой задачи.

Вторая закономерность и соответствующий ей принцип доверия творческим силам и способностям друг друга. Все участники выступают на равных: шуткой, удачной репликой руководитель поощряет малейшую инициативу членов творческой группы.

Третья закономерность и принцип – использование оптимального сочетания интуитивного и логического. В условиях генерирования идей оптимальным является ослабление активности логического мышления и всяческое поощрение интуиции. Этому в немалой степени способствуют и такие правила, как запрет критики, отсроченный логический и критический анализ генерированных идей.

В чем достоинства метода коллективного поиска оригинальных идей? К несомненным достоинствам этого метода следует отнести то, что он уравнивает всех членов группы, так как авторитарность руководства в процессе его применения недопустима. Лень, рутинное мышление, рационализм как бы автоматически снимаются. Доброжелательный психологический микроклимат создает условия для раскованности, активизирует интуицию и воображение.

Недостатки и ограничения метода заключаются в том, что его применение позволяет выдвинуть, найти творческую идею в самом общем виде. Метод не гарантирует тщательную разработку идеи. Он также неприменим или имеет ограничения в применении, когда творческая задача требует больших предварительных расчетов, вычислений.

3) Метод эвристических вопросов.

Этот метод известен также как метод «ключевых вопросов». Метод эвристических вопросов целесообразно применять для сбора дополнительной информации в условиях проблемной ситуации или упорядочения уже имеющейся информации в самом процессе решения творческой задачи. Эвристические вопросы служат дополнительным стимулом, формируют новые стратегии и тактики решения творческой задачи. Следует заметить, что эвристические вопросы широко использовал в своей научной и практической деятельности еще древнеримский философ Квинтилиан. Он рекомендовал всем крупным политическим деятелям для сбора достаточно полной информации о каком-либо событии поставить перед собой следующие семь ключевых (эвристических) вопросов и ответить на них: кто? что? зачем? где? чем? как? когда?

Достоинство метода эвристических вопросов заключается в его простоте и эффективности для решения любых задач. Эвристические вопросы особенно развивают интуицию мышления. Недостатки и ограничения: он не дает особо оригинальных идей и решений и, как другие эвристические методы, не гарантирует абсолютного успеха в решении творческих задач.

4) Метод многомерных матриц.

Этот метод среди исследователей и изобретателей также известен как метод «морфологического ящика» или метод «морфологического анализа».

Исходная идея метода многомерных матриц в решении творческих задач заключается в следующем. Поскольку новое очень часто представляет собой иную комбинацию известных элементов (устройств, процессов, идей и т.п.) или комбинацию известного с неизвестным, то матричный метод позволяет это сделать не путем проб и ошибок, а целенаправленно и системно. Таким образом, метод многомерных матриц базируется на принципе системного анализа новых связей и отношений, которые проявляются в процессе матричного анализа исследуемой проблемы.

Достоинство: он позволяет решить сложные творческие задачи и найти много новых, неожиданных, оригинальных идей.

Недостатки и ограничения: даже при решении задач средней трудности в матрице могут оказаться сотни вариантов решений, выбор из которых оптимального оказывается затруднительным.

5) Метод свободных ассоциаций.

В процессе зарождения ассоциаций устанавливаются неординарные взаимосвязи между компонентами решаемой проблемы и элементами внешнего мира, включая компоненты прежнего опыта творческой деятельности лиц, участвующих в коллективном решении проблемы, творческой задачи. В результате процесса зарождения новых ассоциативных связей и возникают творческие идеи решения проблемы.

Приведем пример метода свободных ассоциаций. Допустим, вы являетесь руководителем типографии. Вам необходимо наработать идеи решения следующей проблемы: как повысить эффективность рекламы выпускаемой вами продукции. Руководитель группы на основе метода свободных ассоциаций предлагает, например, слово «студент». Это слово дает несколько ассоциаций и соответственно идей того, как активизировать рекламу продукции типографии. На основе ассоциаций, которые вызывает у членов группы слово «студент» генерируются следующие идеи:

необходимо шире рекламировать нашу продукцию среди студенческой, учащейся молодежи;

для рекламы необходимо привлекать самих студентов, учащихся;

необходимо чаще публиковать рекламу нашей продукции в изданиях, которые читают студенты, учащиеся и т.д.

6) Метод инверсии.

Метод инверсии представляет собой один из эвристических методов творческой деятельности, ориентированный на поиск идей решения творческой задачи в новых, неожиданных направлениях, чаще всего противоположных традиционным взглядам и убеждениям, которые диктуются формальной логикой и здравым смыслом.

Метод инверсии базируется на закономерности и соответственно принципе дуализма, диалектического единства и оптимального использования противоположных (прямых и обратных) процедур творческого мышления: анализ и синтез, логическое и интуитивное, статические и динамические характеристики объекта исследования, внешние и внутренние стороны объекта. Если не удается решить задачу с начала до конца, то попытайтесь решить ее от конца к началу и т.д.

Несомненным достоинством метода инверсии является то, что он позволяет развивать диалектику мышления, отыскивать выход из, казалось бы, безвыходной ситуации, находить оригинальные, порой весьма неожиданные решения различного уровня трудности и проблемности творческих задач.

Его недостатком и ограничением является то, что он требует достаточно высокого уровня творческих способностей, базисных знаний, умений и опыта.

7) Метод эмпатии (метод личной аналогии).

Чаще всего эмпатия означает отождествление личности одного человека с личностью другого, когда пытаются мысленно поставить себя в положение другого. Не случайно эмпатия, или личная аналогия, в решении творческой задачи понимается как отождествление человека с техническим объектом, процессом. Когда применяется метод эмпатии, то объекту приписывают чувства, эмоции самого человека: человек идентифицирует цели, функции, возможности, плюсы и минусы, например машины, со своими собственными. Человек как бы сливается с объектом.

Таким образом, в основе метода эмпатии (личной аналогии) лежит принцип замещения исследуемого объекта, процесса другим. С учетом сказанного метод эмпатии – это один из эвристических методов решения творческих задач, в основе которого лежит процесс эмпатии, то есть отождествление себя с объектом и предметом творческой деятельности, осмысление функций исследуемого предмета на основе «вживания» в образ изобретения, которому приписываются личные чувства, эмоции, способности видеть, слышать, рассуждать и т.д.

8) Метод синектики.

Суть метода синектики заключается в следующем. На первых этапах его применения идет процесс обучения «механизмам творчества». Часть этих механизмов авторы методики предлагают развивать обучением, развитие других не гарантируется. Первые называют «операционными механизмами». К ним причисляют прямую, личную и символическую аналогии. В условиях применения метода синектики следует избегать преждевременной четкой формулировки проблемы (творческой задачи), так как это нейтрализует дальнейший поиск решения. Обсуждение целесообразно начинать не с самой задачи (проблемы), а с анализа некоторых общих признаков, которые как бы вводят в ситуацию постановки проблемы, неоднократно уточняя ее смысл.

К достоинствам метода синектики относятся практически все, присущие эвристическим методам, на базе которых он разработан. К его недостаткам и ограничениям можно отнести следующее:

– он не позволяет решать слишком специальные творческие задачи, а дает возможность отыскать преимущественно наиболее оригинальные идеи решения;

– после применения метода более 30–40 минут продуктивность генерирования новых идей постепенно падает.

8) Метод организованных стратегий.

Одним из главных психологических барьеров в решении творческих задач является инерция мышления и неспособность решающего уйти, отказаться от наиболее очевидного способа и найти новый подход, новое направление в поисках идей решения.

И даже если мы выбираем правильные направления (стратегии) поиска идеи решения, то возникают опасения, что мы упустили что-то главное, возможно, более оригинальную стратегию, идею.

В определенной мере преодолеть инерцию мышления поможет метод организованных стратегий.

В основе этого метода лежат:

а) принцип самоуправления личности в выборе новых стратегий решения творческой задачи;

б) принцип отстранения, то есть рассмотрения объекта, предмета, процесса, всякий раз с неожиданно новой точки зрения.

Билет № 10

1. Анализ модели на чувствительность по итоговой симплекс- таблице

Анализ моделей на чувствительность – это процесс, реализуемый после того, как оптимальное решение задачи получено.

результирующая симплекс-таблица «насыщена» весьма важными данными, лишь небольшую часть которых составляют оптимальные значения переменных. Из симплекс-таблицы либо непосредственно, либо при помощи простых дополнительных вычислений можно получить информацию относительно

1) оптимального решения,

2) статуса ресурсов,

3) ценности каждого ресурса,

4) чувствительности оптимального решения к изменению запасов ресурсов, вариациям коэффициентов целевой функции и интенсивности потребления ресурсов.

Сведения, относящиеся к первым трем пунктам, можно получить непосредственно из симплекс-таблицы для оптимального решения. Получение информации, относящиеся к четвертому пункту, требует дополнительных вычислений.

В окончательной симплекс-таблице, содержащей оптимальное решение, содержится не только само оптимальное решение, но и другая информация. На основе последней симплекс-таблицы решаются задачи анализа на чувствительность - определение влияния изменений в исходных данных задачи на оптимальное решение. Интерпретация симплекс-таблицы и анализ на чувствительность полностью зависят от содержательного смысла конкретной задачи. В нашем случае мы имеем дело с задачей о распределения ресурсов, а именно ресурсов времени.

5.1. СТАТУС РЕСУРСОВ

По статусу ресурсы делятся на дефицитные и недефицитные. Если некоторый ресурс при реализации оптимального плана расходуется полностью, он называется дефицитным, если не полностью - недефицитным.

Статус ресурсов определяется по значениям остаточных переменных Х7 и Х8, введенных в исходную систему ограничений для приведения ее к стандартной форме. Эти переменные означают остатки ресурсов при реализации оптимального плана. Ни одна из остаточных переменных не входит в оптимальное решение, т.е. их значения равны нулю. Это означает, что токарный станок и станок-автомат использовались все выделенное для их работы время, т.е. запасы времени работы станков являются дефицитными ресурсами. Увеличение запасов дефицитных ресурсов позволяет увеличить значение целевой функции, а снижение этих запасов приводит к уменьшению целевой функции.

5.2. ЦЕННОСТЬ РЕСУРСОВ

Ценность ресурса - это величина увеличения значения целевой функции при увеличении запасов данного ресурса на единицу (или соответственно величина уменьшения целевой функции при снижении запаса ресурса). Другое название этой величины - теневая (скрытая) цена. В симплекс-таблице, соответствующей оптимальному решению, теневые цены содержатся в E-строке и представляют собой коэффициенты при остаточных переменных, соответствующим остаткам ресурсов. Таким образом, ценность времени работы токарного станка и станка-автомата соответственно равна по 2,5 комплекта деталей. Другими словами, если запас времени работы токарного станка увеличить (уменьшить) на 1 час, то количество производимых комплектов деталей увеличится (уменьшится) на 2,5 единицы, и, аналогично, если увеличить (уменьшить) время работы станка-автомата станка на 1 час, то количество комплектов увеличится (уменьшится) на 2,5 комплекта.

Анализ чувствительности выполняется уже после получения оптимального решения задачи ЛП. Его цель – определить, приведет ли изменение коэффициентов исходной задачи к изменению текущего оптимального решения, и если да, то как эффективно найти новое оптимальное решение (если оно существует).

В общем случае изменение коэффициентов исходной задачи может привести к одной из следующих ситуаций:

1. Текущее базисное решение остается неизменным.

2. Текущее решение становится недопустимым.

3. Текущее решение становится неоптимальным.

4. Текущее решение становится неоптимальным и недопустимым.

2. Методы локальной оптимизации и случайного поиска.

Оптимизация как раздел математики существует достаточно давно. Оптимизация - это выбор, т.е. то, чем постоянно приходиться заниматься в повседневной жизни. Термином “оптимизация” в литературе обозначает процесс или последовательность операций, позволяющих получить уточненное решение. Хотя конечной целью оптимизации является отыскание наилучшего или “оптимального” решения, обычно приходится довольствоваться улучшением известных решений, а не доведением их до совершенства. Поэтому под оптимизацией понимают скорее стремление к совершенству, которое, возможно, и не будет достигнуто

Метод называется методом локальной оптимизации потому, что модификация таблиц маршрутизации происходит не на основании полной информации, а только на основании информации об изменениях на соседних коммутаторах.

Среди приближенных методов решения задач дискретного математического программирования и задач структурного синтеза часто используемым является метод локальной оптимизации.

Недостатком метода является его явно выраженная локальность — "застревание" в окрестностях локальных экстремумов.

Вместо перебора точек во всем пространстве осуществляется перебор только в определенной его части

Метод случайного поиска является прямым развитием метода проб и ошибок, когда решение ищется случайно, и при удаче принимается, а при неудаче отвергается с тем, чтобы немедленно снова обратиться к случайности как к источнику возможностей. Такое случайное поведение разумно поведение разумно опирается на уверенность, что случайность содержит в себе все возможности, в том числе и искомое решение во всех его вариантах.

Метод случайного поиска, называемый так же методом Монте-Карло, основан на том, что при одном и том же числе испытаний вероятность получения решения, близкого к оптимальному, при случайном поиске больше, чем при последовательном переборе через равные интервалы изменения отдельных параметров.

Идея метода случайного поиска состоит в следующем. Пусть задача минимизации решается для некоторой ограниченной области параметров. Если это возможно, то эта область соответствующим преобразованием координат переводится в единичный гиперкуб. Если такое преобразование неосуществимо, то производится замена координат таким образом, чтобы область поиска лежала внутри единичного гиперкуба. В этом случае эффективность поиска будет сильно зависеть от соотношения объемов единичного гиперкуба и области поиска в нем.

Существуют несколько методов случайного поиска, отличия друг от друга заключаются несколькими шагами или условиями.(метод наилучшей пробы, адаптивный метод случайного поиска)

Билет № 11

1. Агрегатированные и детализированные модели транспортных сетей, принципы их формирования.

Агрегатированные модели строятся на основе микрорайонирования. Границы микрорайонов наносятся по следующим правилам: 1) естественные и искусственные преграды выступают в качестве границы и не препятствуют проезду транспорта в любую часть микрорайона без выезда с его территории; 2) по улицам микрорайона имеется возможность беспрепятственного проезда; 3) конфигурация микрорайонов произвольная; 4) площадь микрорайонов выбирается в зависимости от предполагаемого размера модели транспортной сети. Центр микрорайона определяется: 1) месторасположением единственного поставщика или потребителя в микрорайоне; 2) географическим центром при наличии нескольких поставщиков или (и) потребителей. Микрорайону ставится в соответствие вершина, расположенная в его центре. Вершины сети нумеруются и для смежных микрорайонов соединяются дугами (звеньями). Длина звена определяется наименьшим значением расстояния, полученного из результатов промеров всех возможных комбинаций проезда с учетом масштаба и организации дорожного движения. На дугах модели сети проставляются их протяженности и дорожно-транспортные ограничения на организацию движения, например, допустимая нагрузка на ось, допустимая масса транспортного средства, габаритные размеры, наличие одностороннего движения и др.

Микроскопическое транспортное моделирование всегда расценивалось как трудоёмкий, сложный процесс, вовлекающий детализированные модели, которые описывают поведение отдельных транспортных средств.

Детализированные модели строятся, как правило, с точностью до перекрестка с учетом разрешенных направлений движения, наличия разделительной полосы на перегоне и одностороннего движения. В данных моделях в качестве вершин выступают перегоны между перекрестками.

2. Классификация методов маршрутизации перевозок мелкопартионных грузов

При перевозке груза от немногих крупных (по грузообороту) отправителей многим мелким получателям возникает ситуация, характерная для задач развозки; при доставке грузов от многих мелких отправителей немногим крупным получателям возникают задачи сбора грузов.

Такие задачи в прикладной математике называются конечными оптимизационными задачами: (задачи дискретной оптимизации или экстремальные задачи комбинаторного типа).

Конечность множества допустимых решений позволяет считать эти задачи принципиально всегда разрешимыми, так как; можно перебрать все решения и выбрать лучшее из них. Однако полный перебор практически неосуществим из-за слишком большого числа допустимых решений в задачах маршрутизации. Поэтому для решения конечных оптимизационных задач вообще, и задач маршрутизации автомобильных перевозок в частности разработан набор приемов, которые можно сгруппировать под следующими названиями: динамическое программирование, целочисленное линейное программирование, метод «ветвей и границ», методы локальной оптимизации, методы случайного поиска, эвристические методы. В каждой из названных групп содержится множество частных методов, специализированных для задач конкретного вида.

Методы локальной оптимизации работают по такой схеме: берется любое допустимое решение задачи и затем достаточно простыми операциями преобразуется с целью улучшения этого решения. Характерно в этих методах то, что от исходного варианта переходим последовательно к лучшим решениям до тех пор, пока простота преобразования не ограничивает в выборе еще не рассмотренных вариантов.

Идея методов случайного поиска довольно проста: произвольным образом формируется и запоминается первое решение задачи; затем формируется другое решение и если оно лучше имеющегося, то запоминается новое и т. д. При достаточно малых .затратах времени на формирование отдельного решения и большом времени работы процедуры можно вполне рассчитывать, что будет найдено, если не лучшее, то достаточно хорошее решение. Метод случайного поиска использовался для планирования поставок молочных продуктов в Москве.

Общий недостаток методов получения приближенных решений - это аналитически не определенная точность их работы. Поэтому принято эффективность таких методов оценивать двояко: в сравнении с методами получения точных решений и в сравнении с существующими методами решения задач, когда они предназначены для внедрения в практику планирования. Первую оценку можно получить для весьма ограниченного размера задач и она имеет преимущественно теоретическое значение, в то время как вторая определяет применимость метода на практике.

Билет № 12

1. Учет дорожно-транспортных ограничений на организацию движения. Моделирование пересечений.

В эти ограничения входят: введение одностороннего движения, запрещение проезда грузовым автомобилям, запрещение некоторых маневров, ограничения по общей массе, нагрузке на ось или габаритным размерам транспортных средств, ограничения проезда в отдельные часы суток и т.

Организация дорожного движения - комплекс инженерно-технических и организационных мероприятий, направленных на максимальное использование транспортными потоками возможностей, представляемых геометрическими параметрами дороги и её состоянием. Она включает: размещение и разделение транспортных потоков по ширине проезжей части и направлениям движения, ориентирование водителей о направлении движения; разделение потоков на группы автомобилей, следующих с разными скоростями; разделение траекторий движения на сложных участках; обеспечение возможности перехода с одной полосы на другую и т.п.

Дорожная составляющая организации и обеспечения безопасности движения включает в себя комплекс геометрических параметров плана, продольного и поперечного профилей дороги, их инженерного оборудования и обустройства, а также показателей эксплуатационного состояния и уровня содержания, исключающих вероятность возникновения дорожно-транспортных происшествий по вине дорожных условий и снижающих тяжесть последствий ДТП по другим причинам.

Основные методы организации движения состоят в разделении потоков на однородные группы транспортных средств и рациональном распределении их по видам, месту и времени в целях уменьшения вероятности конфликтов между отдельными типами транспортных средств, а также транспортными средствами, движущимися с различными скоростями и в различных направлениях.

Основные выполняемые задачи при моделировании:

· сравнение и анализ вариантов пересечений и примыканий в зависимости от их типов (простое пересечение, канализированное, пересечение с круговым движением, развязки в разных уровнях и др.);

· выбор оптимальной схемы организации движения на перекрестке и оценка пропускной способности для каждого варианта движения;

· анализ и оценка пропускной способности и движения в зоне остановок общественного транспорта с учетом приоритета общественного транспорта;

· оптимизация работы светофорных объектов (расчет светофорных циклов);

· прогнозирование, анализ и ликвидация "узких" мест на улично-дорожной сети;

· прогнозирование, анализ и ликвидация автотранспортных пробок;

· создание наглядной презентации об организации дорожного движения.

Для того чтобы создать модель интересующего нас участка улично-дорожной сети, необходимо собрать данные:

· данные о геометрии улично-дорожной сети;

· технические и геометрические особенности различных типов транспортных средств;

· состав транспортного потока, т.е. какое количество видов транспортных средств присутствует на данном участке;

· интенсивность движения транспортных средств;

· расположение светофорных объектов и их циклы;

· данные о движении общественного транспорта (маршруты, расположение остановок, расписание, вместимость подвижного состава и т.д.);

· данные о пешеходном движении (интенсивность, направление движения, параметры пешеходных зон и т.д.).

2. Технологические и организационные ограничения. Практические примеры.

 технологические ограничения – ограничение производства или технологии работы, ограничение в производство новых видов услуг, продукции, переоборудование производства и т.п.;

 организационные ограничения – перемены в нормах труда, обновление структуры организации, внедрение иных форм организации режима труда и отдыха и т.п.

Организационные ограничения затрагивают структуру организации, а технологические связаны с нововведениями в порядке (технологии) выполнения работ, производства товаров, оказания услуг.

Организационные ограничения, устанавливаемые на масштабы фирмы.

Билет № 13

1. Методы расчета кратчайших расстояний и путей проезда.

Расчет кратчайших расстояний выполняется с целью сокращения затрат на перевозку, так как чем короче маршрут, тем меньше расход топлива, меньше износ автомобиля, меньше утомляемость водителя и т. д.

Модель транспортной сети представляет собой геометрическую фигуру (граф), состоящую из вершин (точек) и отрезков (ребер), соединяющих эти вершины (точки графа).

Расчет кратчайших расстояний методом потенциалов.

Метод основан на приписывании вершинам временных пометок, которые дают верхнюю границу длины от начальной вершины до этой вершины.

Алгоритм определения кратчайших расстояний методом потенциалов:

Шаг 1. Начальной точке сети, за которую может быть принята любая из вершин, присваивают потенциал, равный нулю (v_i = 0).

Шаг 2. Определяют потенциалы соседних с начальной точкой вершин сети по формуле

v_j = v_i + l_ij,

где v_i - потенциал предшествующей (соседней) вершины;

l_ij - длина звена, соединяющего вершины i и j.

Из них выбирают наименьший потенциал и присваивают его соответствующей вершине. Выбранный потенциал определяет кратчайшее расстояние от начальной точки до данной, на сети эту связь отмечают стрелкой.

Шаг 3. Определяют потенциалы вершин, соседних с выбранной вершиной, и из всей совокупности потенциалов выбирают наименьший, который проставляют у соответствующей вершины и т.д.

Полное решение задачи включает столько этапов, сколько вершин включает транспортная сеть, поскольку каждый раз определяют кратчайшие расстояния от начальной точки до остальных.

Посчитав кратчайшее расстояния от каждой точки до всех остальных точек, сводим, полученные результаты, в следующую таблицу.

Для расчета кратчайших расстояний в настоящее время применяют математические методы. Одним из таких методов является метод «метлы».

2. Классификация задач по признаку централизованного (децентрализованного) снабжения и обслуживания транспортом.

При децентрализованных перевозках грузополучатели заказывают подвижной состав в автотранспортных предприятиях самостоятельно организую вывоз груза для своих предприятий без согласования очерёдности перевозок с грузоотправителями (поставщиками грузов). Получатели грузов самостоятельно выполняют погрузочно-разгрузочные работы, имея для этого определённый штат грузчиков, экспедиторов и агентов по снабжению.

Преимущества децентрализованных перевозок заключается в том, что повышается своевременность и надёжность необходимых перевозок, недостатки - в снижении использования подвижного состава в связи с тем, что организацией перевозочного процесса занимаются грузополучатели, а не автотранспортное предприятие, увеличивается число грузчиков и экспедиторов, увеличивается непроизводительные затраты, повышается себестоимость перевозок и др.

Основными признаками централизованных перевозок грузов являются:

- выполнение перевозок грузов с полным транспортно-экспедиционным обслуживанием;

- выполнение поставщиком, как правило, всего объёма перевозок по закреплённой клиентуре;

- заключение договора на перевозку груза по отправительскому принципу;

- строгое распределение обязанностей между клиентурой и автотранспортным предприятием;

- осуществление всех расчетов за перевозки со стороной, заключившей договор.

При централизованных перевозках грузов обязанности сторон распределяются: погрузка грузов на заводах, складах и базах осуществляется поставщиком, транспортирование грузов и их экспедирование - транспортным предприятием, выгрузка грузов - грузополучателем.

Преимущества централизованных перевозок грузов: улучшается использование подвижного состава автомобильного транспорта за счёт сокращения простоев в пунктах погрузки и выгрузки грузов, увеличения продолжительности работы, увеличения коэффициента использования пробега и грузоподъёмности; улучшается экспедирование грузов и упрощается документация на отпуск и получение грузов и оплату за перевозки; расчёты с автотранспортным предприятием производит поставщик грузов, которому разрезается включать стоимость транспортирования, погрузки и экспедирования в счета за отпускаемую продукцию; сокращается число обслуживающего персонала, необходимого для организации перевозок в результате уменьшения числа экспедиторов, так как экспедирование грузов осуществляют водители, за исключением перевозок особо ценных грузов; создаются условия для укрупнения отправок грузов и применения автопоездов, комплексной механизации погрузочно-разгрузочных работ и специализированного подвижного состава; появляется возможность постоянного улучшения перевозочного процесса.

Билет № 14

1. Алгоритм расчета кратчайших расстояний методом потенциалов и табличным методом.

В основе решения задач данным методом лежит принцип оптимальности Беллмана: на каждом этапе принимается такое решение, которое обеспечивает оптимального с данного этапа до конца процесса, то есть на каждом этапе необходимо принимать решение, просматривая его последствия до самого конца.

А так как последовательность решения следует просматривать до конца процесса, то варианты анализируют, начиная с конца процесса.

Задана транспортная сеть (Приложение А). Пункты транспортной сети представляют собой вершины, обозначенные буквами от А до Л. Заданы расстояния между пунктами, т. е. определены звенья сети и их длина.

Задача решается следующим образом.

Шаг I. Вершина, от которой требуется определить кратчайшие расстояния, называется начальной. Начальной вершине присваивается нулевой потенциал U_i = 0.

Шаг II. Просматриваются все звенья, начальные вершины i которых имеют потенциалы U_i, а конечные j - не имеют. Определяется значение потенциалов конечных вершин U_j по следующей формуле:

U_j = U_i + C_ij, (1)

где C_ij -- длина звена ( i - j), т. е. расстояние между вершинами i и j.

Из всех полученных потенциалов выбирается наименьший (поскольку определяются кратчайшие расстояния), и его значение присваивается соответствующей конечной вершине. Звено ( i - j) отмечается стрелкой.

Шаг II повторяется до тех пор, пока всем вершинам данной сети не будут присвоены потенциалы. Величина потенциалов у соответствующих вершин показывает кратчайшее расстояние от выбранного начального пункта до данного пункта. Звенья со стрелками образуют кратчайший маршрут движения от начального пункта до всех остальных.

Принимая за начало сети последовательно каждый ее пункт (вершину) и выполняя расчеты по описанному методу, можно получить таблицу кратчайших расстояний между всеми пунктами сети

Для расчета кратчайших расстояний в настоящее время применяют математические методы. Одним из таких методов является метод «метлы» табличный метод. Ниже приведен алгоритм расчета кратчайших расстояний методом «метлы».

Выбирается начальная вершина сети, в расчетной таблице указывается «0» для начальной и «M» для всех остальных вершин.

Определяем длину звена, соединяющего начальную вершину с соседними и расстояние «M» заменяется на фактически меньшее.

Вершины сети последовательно проверяются сверху вниз и отмечаются знаком проверки в таблице.

Значения расстояний, полученные в результате расчета, заносятся в таблицу. Для каждой вершины из нескольких значений выбирается наименьшее.

Решение повторяется до тех пор, пока из таблицы не будут вычеркнуты все знаки проверки для вершин сети.

Повторить все предыдущие пункты для всех вершин сети, объявляя их начальными.

При определении кратчайшего маршрута движения, начиная с вершины «до», перечислить номера предыдущих вершин до вершины «от»

2. Сетевая модель. Структура рекуррентных вычислений для процедуры прямой и обратной прогонки.

Сетевая модель — графическое изображение плана выполнения комплекса работ, состоящего из нитей (работ) и узлов (событий), которые отражают логическую взаимосвязь всех операций. В основе сетевого моделирования лежит изображение планируемого комплекса работ в виде графа. Граф — схема, состоящая из заданных точек (вершин), соединенных системой линий. Отрезки, соединяющие вершины, называются ребрами (дугами) графа. Ориентированным называется такой граф, на котором стрелкой указаны направления всех его ребер (дуг), что позволяет определить, какая из двух его граничных вершин является начальной, а какая — конечной.

рекуррентная последовательность — это бесконечный ряд чисел, каждое из которых, за исключением k начальных, выражается через предыдущие.

Вычислительные схемы процедур прямой и обратной прогонки обладают различной эффективностью в случаях, когда этапы модели нумеруются в некотором специальном порядке.

Вычисление динамического программирования производится рекуррентно, т.е. решение первой задачи является начальным условием для другой задачи.

Способ выполнения рекуррентных вычислений зависит от того как выполняется декомпозиция исходной задачи.

Как правило подзадачи связаны между собой хотя бы одним ограничением или условием.

Рекуррентные вычисления динамического программирования могут выполняться либо от начала задачи к последней, либо от последней задачи к начальной.

Для того чтобы поставить задачу ДП необходимо определить элементы этой задачи:

1) определить этапы, т.е. определить их количество и содержание

2) определение для каждого этапа множества вариантов решения

3) определение состояния на каждом этапе

Этапы в задачах могут быть выделены естественным образом, когда есть указания о последовательности действий или о периодах времени или искусственным образом, когда части задачи можно рассматривать отдельно.

Билет № 15

1. Постановка транспортной задачи и ее математическая модель.

Транспортная задача ставится следующим образом. Некоторый однородный продукт, сосредоточенный у m поставщиков A_i в количестве a_i (i = 1, 2, . . . , m) у каждого, необходимо доставить к потребителю В_j в количестве b_j (j = 1, 2, . . , n). Известна стоимость C_ij перевозок (поставок) единицы груза от i - го поставщика j - му потребителю.

Требуется составить оптимальный план перевозок, позволяющий вывести все грузы от поставщиков, полностью удовлетворить потребности потребителей с минимальными затратами. То есть таким образом, чтобы план перевозок имел минимальную стоимость или минимальный общий пробег при доставке груза (продукта).

Модель транспортной задачи имеет следующие особенности:

1. Выражается неопределенной системой линейных уравнений и, следовательно, имеет бесчисленное множество возможных решений.

2. Она совместна, т. е. имеет решение.

3. Элементами матрицы системы являются единицы и нули.

4. Система является линейно зависимой, так как любое ее уравнение можно представить в виде линейной комбинации остальных уравнений. Например, если из суммы уравнений (1), (2), (3) вычесть суммы уравнений (4), (5) и (6), то получим уравнение (7).

5. Число линейно независимых уравнений всегда на одно меньше общего количества уравнений в системе, так как без любого одного уравнения каждое оставшееся уравнение нельзя представить как линейную комбинацию из других уравнений. Следовательно, базис системы равен количеству уравнений за вычетом единицы. В нашем примере базис равен 6(7 - 1 = 6).

6. Целевая функция выражается линейной формой. Матрица целевой функции — это матрица-строка, элементами которой могут быть расстояния, время или стоимость перевозки.

Ввиду особенностей математической формы и постановки транспортной задачи линейного программирования « для решения ее разработаны специальные методы, позволяющие из бесчисленного множества возможных решений найти оптимальное. Одним из таких методов является распределительный, имеющий несколько разновидностей, которые отличаются в основном способом выявления оптимального решения.

Составим математическую модель задачи. Найти наименьшее значение линейной функции при условиях ограничения

План, при котором функция (12.1) принимает свое минимальное значение, называется оптимальным планомтранспортной задачи. Обычно исходные данные транспортной задачи записывают в виде таблицы (табл.

2. Ступенчатый выпуск и возврат автомобилей в АТП. Алгоритм построения графика с учетом технологических ограничений, сфера практического применения.

Линейные диспетчеры контролируют своевременность отправления и прибытия подвижного состава, соблюдение установленных норм простоя под погрузкой - разгрузкой, правильность оформления путевой документации, принимают оперативные меры при задержках транспорта в ПРП, выполняют распоряжения диспетчерской службы АТП и т.п. Выпуск подвижного состава на линию диспетчерская группа осуществляет на основе графика выпуска, составленного отделом эксплуатации и согласованного с технической службой АТП. Выпуск может быть ступенчатым (через определенные промежутки времени) или непрерывным.

При составлении графика выпуска учитывают:

- установленный планом среднесуточный выпуск подвижного состава по колоннам и отдельным моделям;

- среднюю продолжительность работы подвижного состава на линии;

- месячный график постановки автомобилей во второе техническое обслуживание (ТО-2) и на капитальный ремонт;

- режим работы обслуживаемых автотранспортным предприятием объектов;

- фронт единовременной погрузки у грузоотправителей и способ выполнения погрузочных работ;

- пропускную способность выездных ворот транспортного предприятия;

- степень удаленности места жительства основной массы водителей от АТП.

При выпуске подвижного состава на линию сменный диспетчер выдает водителям путевые листы, делая при этом соответствующую запись в сменно-суточном плане перевозок и отмечая в путевом листе время его выдачи.

При разработке графика обеспечиваем ступенчатый характер выпуска автомобилей, согласованный с интервалом их движения на маршруте.

Время выпуска первого автомобиля - 7-00, для последнего автомобиля время выпуска определяем в зависимости от интервала движения автомобилей на маршруте. Время возврата автомобилей в автотранспортное предприятие определяется с учетом времени на обеденный перерыв.

Ступенчатый выпуск автомобилей осуществляется при массовых централизованных перевозках груза, обслуживании постоянной клиентуры и неизменных маршрутах перевозки. Подвижной состав в этом случае выпускается по заранее составленному графику выпуска и возврата автомобилей, построенному на основании маршрутной ведомости.

График выпуска подвижного состава на линию и возврата его в парк откладывается в координат время /автомобили, по оси ординат откладываем количество автомобилей, по оси абцисс откладываем время в часах в соответствии с принятым масштабом.

На однопутных линиях при заданных точках поступления поездов на участок машинная программа повторяет логику человека. Поезда продвигаются возможно дальше от технической станции до возникновения конфликтной ситуации, т.е. необходимости скрещения или обгона. Тогда решается вопрос о порядке скрещения (обгона), учитывая возможность влияния на другие поезда в зоне нескольких перегонов вперед и назад, допустимость и размеры простоя, а также старшинство каждого поезда. Такая методика получила название расчлененно-связанных решений.

В отличие от нее методика пошагового построения графика основана на расчленении прокладки поездов на несколько шагов, причем на каждом шаге выбирается небольшое число лучших вариантов пропуска поездов через станции, от которых развиваются варианты следующего шага. Из последних опять выбираются лучшие и т.д. После определенного числа шагов получается некоторое количество полных вариантов из лучших на каждом шаге: из полных вариантов выбирается наилучший.

Составление нормативного графика, когда моменты отправления грузовых поездов с начальных станций заранее неизвестны, существенно усложняется (число возможных комбинаций резко возрастает). Существует несколько возможностей получить исходные моменты появления поездов на участке. После их определения для построения графика могут быть использованы вышеприведенные методики, но с некоторыми дополнениями, т.к. остается возможность менять моменты отправления поездов с технических станций для улучшения показателей.

При большом заполнении пропускной способности целесообразно постепенно прокладывать заданное количество грузовых поездов в обе стороны, начиная с ограничивающего перегона наиболее загруженного участка. Число возможных вариантов расположения поездов на ограничивающем перегоне при соблюдении некоторых правил (равномерное чередование поездов одного и другого направления и др.) невелико. «Растягивая» график в обе стороны, получаем точки отправления и прибытия поездов на технических станциях. Они могут служить отправными моментами для построения графика на прилегающих участках. Повторным построением графика наиболее загруженного участка от этих точек можно улучшить отобранный вариант.

Билет № 16

1. Расчет грузопотоков по различным критериям.

Склад в логистической системе работает на преобразование материальных (грузопотока) изменяющихся по интенсивности и характеру входящих и выходящих потоков. Поэтому основные показатели складских мощностей будут на прямую зависеть от характеристик перерабатываемых грузопотоков и прежде всего от суточного грузопотока:

· годовой грузопоток склада по прибытию, т/год,

· годовой грузопоток склада по отправке грузов т/год

· Суммарный (общий) объем перевозок:

· ∑Q ,

· где n – количество пар корреспондирующих пунктов в обоих направлениях;

· Qij –объем перевозок грузов между пунктами сети, т.

· Суммарный объем перевозок определяется по матрице объемов перевозок между корреспондирующими пунктами

Для характеристики интенсивности грузовых перевозок на сети используют показатель средняя грузонапряженность (ткм/км):

При расчете коэффициента неравномерности для каждого участка транс- портной сети суммируется величина перевозок в прямом и в обратном направ- лении, затем большая величина делится на меньшую (то есть коэффициент не- равномерности всегда больше или равен единице):

Максимальное и минимальное расстояние между соседними пунктами транспортной сети ,

2. Метод аппроксимации Фогеля.

Среди четырех, чаще всего применяющихся на практике, методов формирования опорного плана в транспортной задаче самый необычный – метод аппроксимации Фогеля. Последовательность действий при его использовании совершенно иная, чем при заполнении транспортной таблицы методом «Северо-Западного угла» или методом «Минимального элемента». На первый взгляд аппроксимация Фогеля сложнее, но это ложное впечатление. Метод простой и позволяет получить опорный план более приближенный к оптимальному решению, чем в случае применения других методов
Сущность аппроксимации Фогеля в нахождении разности (по модулю) между парой минимальных тарифов в каждой строке и столбце. Затем строка или столбец с наибольшей разностью заполняются в направлении от клетки с минимальным тарифом к клетке с максимальным. Подробнее далее.
Первым делом добавляем к транспортной таблице дополнительные строку и столбец. Далее находим для каждой строки и каждого столбца абсолютные разности (по модулю, т.е. без знака) между двумя минимальными тарифами. Если в строке/столбце две клетки с одинаковыми и минимальными значениями тарифов, то берем именно их. Тогда разность будет равна 0. Найденные разности выписываем в добавочный столбец и добавочную строку.

среди вычисленных разностей (и по строкам, и по столбцам!) выбираем наибольшую.

затем в строке (или столбце), которой соответствует максимальная разность, ищем клетку с минимальным тарифом. Заполняем ее. Если клеток с минимальным тарифом несколько, то заполняем ту из них, которой соответствует наибольшая разность.

затем повторяем все вышеописанные действия снова, только уже не учитывая заполненные клетки. И так до тех пор, пока не будет полностью найден опорный план.

Билет № 17

1. Модифицированный распределительный метод (МОДИ).

Метод потенциалов (модифицированный распределительный метод - МОДИ) является усовершенствованным вариантом распределительного метода и более практичным для решения транспортных и других задач этого типа.

Сущность метода состоит в том, что для каждой строки и каждого столбца таблицы (матрицы) определяются потенциалы (числа), с помощью которых устанавливается необходимость заполнения свободных клеток. Потенциалы определяются по заполненным клеткам. Элемент таблицы (расстояние между поставщиками и потребителями) равен сумме потенциалов строки и столбца, на пересечении которых эта клетка находится: С_ij = U_i + V_j, ( 2.4 )

Для оценки оптимальности решения потенциалы подбираются следующим образом: потенциал первой строки берется равным 0, по расстоянию загруженных клеток подбирается потенциал для других строчек и столбцов таблицы. Расстояние каждой загруженной клетки должно быть равно сумме потенциалов строки и столбца, в которой находится данная клетка.

Находим потенциалы для всех строчек и столбцов таблицы. Если число загруженных клеток будет меньше, чем условие m+n-1, то потенциал для некоторых строк и столбцов будет невозможно найти, недостающее количество клеток загружаем нулями. Загружать нулями, следует клетки, которые лежат на пересечении строк и столбцов, не имеющих потенциалов, со строками и столбцами для которых потенциалы уже определены. При этом наиболее целесообразно выбирать из этих клеток такие, в которых имеются наименьшие расстояния. После того как потенциалы всех строк и столбцов определены, определяется их сумма для каждой свободной клетки, сумма потенциалов указывается в верхнем левом углу свободной клетки. При решении задач на минимум оптимальный вариант получится в том случае, когда в каждой свободной клетке сумма потенциалов для этой клетке не превышает указанного в ней расстояния.

Если оптимальное решение не получено, то выявляется наиболее потенциальная клетка. Наиболее потенциальной клеткой при решении задач на минимум является та клетка, у которой имеется наибольшая разность между суммой потенциалов и указанного в ней расстояния. Далее строится контур для этой клетки и по данному контуру производится перераспределение груза. Действие повторяется до тех пор, пока не будет найден оптимальный вариант.

2. Понятие относительной продолжительности оборота. Приоритетность назначения ездок.

Оборот – время (в сутках или часах), затрачиваемое транспортной единицей на выполнение одного перевозочного цикла. Это время исчисляется от одной загрузки подвижной единицы до следующей очередной загрузки. За это время подвижная единица участвует: в начальной операции, включая погрузку; в следовании от пункта отправления к пункту назначения; в конечной операции, при которой совершается выгрузка; в следовании в порожнем состоянии к пункту новой очередной погрузки.

Приоритетность поездов устанавливается в зависимости от следующей очередности перевозок:

перевозки, осуществляемые для восстановления движения поездов и тушения пожаров (восстановительные и пожарные поезда, снегоочистители, локомотивы без вагонов, специальный самоходный подвижной состав, назначаемые для восстановления нормального движения и для тушения пожара);

воинские перевозки;

перевозки пассажиров в международном сообщении (высокоскоростные, скоростные, скорые пассажирские поезда);

перевозки пассажиров в пределах Российской Федерации в дальнем следовании (высокоскоростные, скоростные, скорые пассажирские поезда);

перевозки пассажиров в пределах Российской Федерации в пригородном сообщении (поезда пригородного сообщения);

перевозки почтовых отправлений, багажа, грузобагажа (почтово-багажные, грузобагажные поезда);

специальные перевозки (специальные поезда);

грузопассажирские и людские перевозки (грузопассажирские и людские поезда);

перевозки грузов (грузовые (сквозные, участковые, сборные, вывозные, передаточные), хозяйственные поезда и локомотивы без вагонов).

Билет № 18

1. Практические примеры с технологическими и организационными ограничениями

Ограничение – это, то, что мешает организации достичь своей цели. В управлении производственной системой можно выделить следующие типы ограничений:

• внутренние ограничения, связанные с недостатком производственных ресурсов: недостаточная пропускная способность ресурсов (рабочих центров – оборудования, производственных рабочих, наладчиков и т.п.), производственный брак, некачественное планирование загрузки рабочих центров и т.п.;

• внешние ограничения (рынок, поставщики, методы управления). Рынок означает недостаточный спрос на продукцию. Ограничение «поставщики» может проявляться в высокой стоимости материальных ресурсов, отсутствии на рынке поставщиков необходимого сырья, материалов, комплектующих, поставках некачественной продукции; неприемлемых условиях поставки, низкой надежности поставщика и т.п. Методы управления выражаются в методах управления закупками, производством и сбытом продукции, методах ведения бухгалтерского учета, используемых показателях оценки эффективности производственных процессов.

2. Классификация задач маршрутизации перевозок грузов.

Классифицируются по содержанию, целевому назначению, глубине исследования вопроса, способам решения, способам задания условия, степени трудности

Задачи маршрутизации транспортных средств возникают в различных областях деятельности человека: доставка товаров от поставщика к клиенту, доставка сырья на производство, сбор промышленных отходов, почтовая доставка и так далее. Так как цена перевозки различного рода товаров явно или неявно заложена в их стоимость, то сокращение транспортных расходов является важной и насущной экономической задачей. Целью решения всех задач подобного рода является составление маршрутов транспортных средств, минимальных по ценовым затратам.

Составление рациональных маршрутов перевозок массовых грузов имеет целью достижение максимального коэффициента использования пробега автомобилей. При маршрутизации перевозок массовых грузов определяют порядок следования после разгрузки автомобилей под следующую погрузку с тем, чтобы их общий пробег без груза был наименьший. Часто это называют увязкой ездок.

В общем виде схема работ по маршрутизации перевозок грузов состоит из ряда этапов. Вначале необходимо определить кратчайшие расстояния между всеми пунктами отправления и получения грузов и между автотранспортными предприятиями и указанными пунктами, т.е. создать сеть кратчайших расстояний. Затем с учетом этих расстояний определить оптимальное закрепление потребителей одного и того же груза за поставщиками, чему была посвящена предыдущая глава. На последнем этапе определяют маршруты перевозок разных грузов в одном и том же подвижном составе, прикрепление этих маршрутов по автотранспортным предприятиям и разработку заданий водителям на выполнение перевозок грузов по маршрутам. В данной главе рассматриваются методы решения задач последнего этапа работ по маршрутизации. Для решения таких задач необходимо отобрать те заявки на перевозку грузов, которые можно осуществлять на одном и том же подвижном составе и которые совпадают во времени выполнения перевозок. При этом, конечно, необходимо знать адреса отправителей и получателей, количество и наименование груза, который нужно перевезти, а также расстояния между всеми отправителями и получателями.

Билет № 19

1. Математическая постановка и алгоритм решения задачи оптимизации холостых ездок.

решить оптимизационную задачу это значит найти наилучшее решение среди возможных вариантов решения.

Задача маршрутизации перевозок грузов формулируется следующим образом: определить маршруты перевозок грузов, при которых обеспечивается полное выполнение установленного задания по объему и номенклатуре грузов и достигается максимальный коэффициент использования пробега.

Метод совмещенной матрицы груженых и холостых ездок. С помощью этого метода задача маршрутизации перевозок решается в два этапа. На первом этапе решают задачу минимизации холостых пробегов автомобилей, в результате чего находят оптимальный план возврата порожняка под погрузку после разгрузки. Составление оптимального плана происходит путем метода потенциалов или методом аппроксимации Фогеля. В качестве загрузки клеток матрицы выступают порожние ездки.

решают задачу минимизации холостых пробегов автомобилей, в результате чего находят оптимальный план возврата порожняка под погрузку после разгрузк

Порожний пробег – это сумма холостых и нулевых пробегов. Величина порожних пробегов зависит от ряда факторов: от характера и направления грузопотоков; но главное влияние оказывает организация транспортного процесса и качество сменно-суточного планирования. Поэтому задачу ежедневного планирования можно сформулировать так: Сменно-суточное планирование перевозок грузов должно обеспечить выполнение заданного объёма перевозок с наименьшим порожним пробегом автомобилей.

Ставится задача: Требуется составить оптимальный сменно-суточный план перевозки грузов (маршруты движения автомобилей и сменные задания водителям), обеспечивающих вывозку заданных объёмов при минимальном суммарном пробеге автомобилей.

- создается математическая модель Решение транспортной задачи начинается с разработки допустимого исходного плана, который разрабатывается в табличной форме. В матрицу условий (таблица 4) вводится дополнительный столбец и строка.

Для решения задачи разработан метод совмещённых планов. С его помощью она решается в три этапа.

На первом этапе решают задачу минимизации холостых пробегов автомобилей, в результате чего находят оптимальный план возврата порожняка под погрузку после разгрузки.

На втором этапе из грузопотока ( линий перевозок ) заданных заявкой на перевозки и линий оптимального плана возврата порожняка, найденного на первом этапе, составляют схему кольцевых и маятниковых маршрутов движения автомобилей, в совокупности обеспечивающих минимум холостых пробегов автомобилей при выполнении заданных перевозок.

На третьем этапе найденные маршруты прикрепляют к АТП (автотранспортному предприятию), после чего разрабатывают сменно-суточные задания водителям по каждому маршруту.

2. Расчет часового графика подачи автомобилей под погрузку (разгрузку). Методы решения.

Cогласованное взаимодействие в работе автомобилей и погрузочных (разгрузочных) механизмов имеет первостепенное значение при организации перевозок грузов. Наиболее эффективно можно организовать совместную работу подвижного состава и погрузочных постов при условии правильного определения их количества и четкого выполнения графика совместной работы автомобилей и погрузочного механизма.

Условием согласованной работы автомобилей и погрузочного механизма является равенство интервала подачи автомобилей на пост погрузки (разгрузки) и продолжительности погрузки (разгрузки).

График совместной работы подвижного состава и погрузочно-разгрузочных механизмов, составленный с учетом равенства ритма работы пунктов погрузки (разгрузки) и интервала движения автомобилей на маршруте, позволяет обеспечить равномерную загрузку погрузочно-разгрузочных механизмов и исключает сверхнормативные простои подвижного состава в пунктах погрузки и разгрузки.

Работа транспортных средств сопряжена с многими случайными факторами, влияющими на работу автомобилей. Во избежание простоев автомобилей в ожидании погрузки необходимо предусмотреть, чтобы интервал подачи автомобилей под погрузку (разгрузку) был больше такта (продолжительности) погрузки

Продолжительность простоя погрузочного механизма не должна превышать от 10 % до 25 % продолжительности интервала. Изменить продолжительность простоя можно изменением количества обслуживаемых автомобилей А_П.

Если интервал движения автомобилей будет меньше такта погрузки, то обязательно будет очередь автомобилей, ожидающих погрузку, что является нецелесообразным и повлияет на эффективность использования подвижного состава.

При составлении графика необходимо руководствоваться показателями маршрутов, а, именно: продолжительность простоя под погрузкой в данном пункте; время и количество оборотов автомобилей на маршрутах, обслуживаемых данным постом; количество автомобилей, работающих на этих маршрутах. В графике необходимо предусмотреть обеденный перерыв водителям автомобилей и грузчику. Время начала погрузочного пункта принять самостоятельно.

При составлении графика работы поста погрузки необходимо выполнить следующие условия: автомобили не должны простаивать в ожидании погрузки; общее время погрузки и ожидания не должно превышать нормативного времени. В связи с тем, что постом обслуживаются автомобили нескольких маршрутов, на которых различное время оборота, может сложиться ситуация, когда автомобили одного маршрута могут прибывать на погрузку в момент, когда погрузчик еще занят погрузкой автомобилей с другого маршрута. Изменяя график подачи автомобилей на пост погрузки в первый раз, можно исключить простои в ожидании погрузки до обеденного перерыва. За счет изменения времени и продолжительности обеденного перерыва возможно избежать простои автомобиля во второй половине дня.

На изолированных маятниковых и кольцевых маршрутах регулярность прибытия автомобилей на пункты погрузки и разгрузки обеспечивается в первую очередь ритмичностью работы погрузочно-разгрузочных пунктов. График должен обеспечить ритмичную подачу автомобилей под первую погрузку, согласовывать перерывы в работе и подачу автомобилей после перерывов.

Время простоя автомобиля (автопоезда) под погрузкой или разгрузкой исчисляется с момента подачи автомобиля (автопоезда) к месту погрузки или разгрузки и вручения шофером транспортных документов на перевозку грузов до момента окончания погрузки или разгрузки и вручения шоферу надлежаще оформленных транспортных документов.

Билет № 20

1. Построение системы кольцевых маршрутов графическим способом.

На тетрадном листе «в клетку», на котором отмечены координатные оси, строится карта-схема реальной зоны обслуживания с нанесением в масштабе точек-потребителей и товарной базы (масштаб карты: 1 клетка = 1 км2) . Вертикальные и горизонтальные линии сетки представляют собой дороги, которые могут быть использованы для поездок из одного пункта в любой другой пункт на карте. При этом движение транспорта осуществляется только по горизонтальным или вертикальным линиям сетки (исключается движение по диагоналям клеточек).

2. Осуществляется группировка пунктов-потребителей на маршруты с учетом их потребностей и грузоподъемности автомобильного транспорта, участвующего в грузоперевозке. При этом используется алгоритм Свира или другими словами эффект дворника-стеклоочистителя. Воображаемым лучом, исходящим из товарной базы (в нашем примере, точка К) и постепенно вращающимся по или (и) против часовой стрелке, начинаем «стирать» с координатного поля изображенных на нем потребителей. Как только сумма потребностей «стертых» потребителей достигает грузоподъемности (вместимости) автомобиля, фиксируется сектор, обслуживаемый одним кольцевым маршрутом, и намечается путь объезда потребителей. Аналогичным образом формируются маршруты для оставшихся потребителей.

Следует отметить, что данный метод дает точные результаты лишь в том случае, когда зона обслуживания имеет разветвленную сеть дорог, а также когда расстояния между узлами транспортной сети по существующим дорогам прямо пропорционально расстоянию по прямой.

то представление пригодно для системы ограничений-неравенств с двумя переменными или для систем уравнений, в которых число переменных на 2 превышает число уравнений, то есть число свободных переменных равно двум.

Поэтому графический метод имеет такие узкие рамки применения, что о нём как об особом методе решения задач линейного программирования говорить нельзя.

Однако для выработки наглядных представлений о решениях задач линейного программирования графический метод представляет определённый интерес. Кроме того, он позволяет геометрически подтвердить справедливость теорем линейного программирования.

2. Модель задачи о «назначениях» и области ее использования.

Цель задачи о назначениях – добиться максимальной полезности или минимальных затрат при назначении исполнителей на работы

К ним сводятся задачи, связанные с оптимальным распределением элементов на микросхемах, задачи планирования работы вычислительных, производсвенных, технологических систем, оптимизации перевозок, а также задачи составления расписаний.

Составим систему ограничений. Задача о назначениях – частный случай транспортной задачи.

Модель задачи о назначениях называют закрытой (сбалансированной), если число исполнителей равно числу работ. В противном случае модель задачи называютоткрытой (несбалансированной).

Для составления математической модели и для решения задачи о назначениях с открытой моделью необходимо преобразовать ее в закрытую модель.

Так, если меньше число работ, то необходимо ввести фиктивную работу , при этом в матрице задачи добавляется столбец, причем . Если переменная , то исполнитель не будет выполнять работ.

Аналогично, если меньше число исполнителей, то необходимо ввести фиктивного исполнителя , при этом в матрице задачи добавляется строка, причем . Если переменная , то работа не будет выполнена.

Целевая функция (3.1) и система ограничений (3.2) являются математической моделью сбалансированной задачи о назначениях.

Элементы матрицы называются независимыми, если никакие два из них не лежат на одной линии (строке, столбце).

Таким образом задача сводится к определению nнезависимых элементов матрицы полезности (затрат), так чтобы сумма их была максимальной (минимальной). Места расположения этих элементов определяют оптимальное решение.

Учитывая специфику задачи (в решении только nпеременных имеют значение 1), разработаны специальные алгоритмы ее решения. Одним из них, наиболее эффективным,является венгерский метод.

Билет № 2 1

1. Алгоритм метода совмещенных матриц и таблиц-связей.

Для составления плана выполнения холостых ездок используется метод таблиц связей или более простой метод совмещенных матриц.

При методе совмещенных матриц подготовительный этап остается тот же, что и при методе таблиц сущность его состоит в том, что в одну матрицу записываются данные о ездках с грузом и холостых ездках.

Для решения задачи маршрутизации используем метод совмещенных матриц, который заключается в том, что вначале выявляют перевозки, которые целесообразно выполнять по маятниковым маршрутам, остальные объединяют в кольцевые.

Если в одной клетке матрицы стоят 2 числа разного цвета, то имеет место маятниковый маршрут. Количество перевозимого по маршруту груза определяется меньшим числом.

Для нахождения кольцевого маршрута в матрице необходимо построить замкнутый прямоугольный контур, все вершины которого лежат в загруженных клетках, причем у вершин контура должны попеременно стоять значения плана перевозок груза и значения оптимального плана возврата порожнего подвижного состава.

2. Транспортная задача линейного программирования в моделировании работы автомобилей по доставке грузов к назначенному сроку.

Транспортная задача линейного программирования получила в настоящее время широкое распространение в теоретических разработках и практическом применении на транспорте ив промышленности. Особенно большое значение она имеет в деле рационализации поставок важнейших видов промышленной и сельскохозяйственной продукции, а также оптимального планирования грузопотоков и работы различных видов транспорта.

Линейные транспортные задачи составляют особый класс задач линейного программирования. Задача заключается в отыскании такого плана перевозок продукции с m складов в пункт назначения n который, потребовал бы минимальных затрат. Если потребитель j получает единицу продукции (по прямой дороге) со склада i , то возникают издержки Сij. Предполагается, что транспортные расходы пропорциональны перевозимому количеству продукции, т.е. перевозка k единиц продукции вызывает расходы k С i j.

Транспортная задача – это задача, в которой работы и ресурсы измеряются в одних и тех же единицах. В таких задачах ресурсы могут быть разделены между работами, и отдельные работы могут быть выполнены с помощью различных комбинаций ресурсов. Примером типичной транспортной задачи является распределение (транспортировка) продукции, находящейся на складах, по предприятиям-потребителям.

Стандартная ТЗ определяется как задача разработки наиболее экономичного плана перевозки продукцииодного вида из нескольких пунктов отправления в пункты назначения. При этом величина транспортных расходов прямо пропорциональна объему перевозимой продукции и задается с помощью тарифов на перевозку единицы продукции.

Существует несколько методов решения транспортной задачи.

· решение транспортной задачи методом потенциалов

· решение транспортной задачи с использованием симплекс метода.

Решение задачи методом потенциалов происходит в несколько этапов:

1. Определение опорного решения.

2. Применение к найденному опорному решению самого метода потенциалов.

3. Проверка единственности решения.

Определение опорного плана, в свою очередь, можно выполнить несколькими способами.

· метод северо-западного угла

· метод минимальных стоимостей

Билет № 22

1. Сокращение звенности маршрутов.

При составлении рациональных маршрутов должны учитываться следующие ограничения:

· число ездок, включаемое в один оборот (звенность маршрута), как правило, не должно превышать четырех, поскольку большая звенность ведет к большей вероятности сбоев;

За один оборот по маршруту автомобиль может сделать по одной ездке для каждой заявки, входящей в маршрут. Число заявок в маршруте обычно называют числом звеньев. Кольцевые маршруты бывают двухзвенными, трехзвенными и т. д. Однозвенные маршруты являются маятниковыми, так как в них фигурирует один пункт погрузки.

После того как множество возможных маршрутов зафиксировано, необходимо так выбрать их интенсивности, чтобы общий порожний пробег был минимальным.

2. Критерии оптимизации, технологические и организационные ограничения. Практические примеры.

В качестве объекта оптимизации может фигурировать объект (технологический процесс) или его математическая модель.

Наличие ресурсов оптимизации, под которыми понимают возможность изменение значений некоторых параметров объекта оптимизации. Для этого объект должен обладать определенными степенями свободы - управляющими воздействиями (их также иногда называют оптимизирующими, варьируемыми, поисковыми переменными).

Наличие цели оптимизации-критерия оптимизации. Критерий оптимизации обязательно должен иметь количественную оценку, поскольку только в этом случае можно сравнивать эффекты от тех или иных значений управляющих воздействий. Обычно критерий оптимизации связан с экономичностью работы рассматриваемого объекта (аппарат, установка).

Критерий оптимальности является одним из выходных параметров системы, и, к нему предъявляются следующие требования:

1. критерий оптимальности должен выражаться количественно;

2. критерий оптимальности должен быть единственным;

3. величина критерия оптимальности должна изменяться монотонно (без разрывов и скачков);

4. критерий оптимальности должен отражать наиболее существенные стороны процесса;

5. желательно чтобы критерий оптимальности имел ясный физический смысл и легко рассчитывался.

Таким образом, процедура решения задачи оптимизации обязательно включает, помимо выбора управляющих параметров, еще и установление ограничений на эти параметры. Ограничения могут накладываться как по технологическим, так и по экономическим соображениям. Например, в качестве ограничений могут выступать такие понятия как, термостойкость, взрывобезопасность, мощность перекачивающих устройств

Например могут быть наложены ограничения по провозной способности магистрального транспорта на участках, По технологическим причинам предприятие мо-жет выпускать в каждом месяце соответственно 200, 150, 150, 200 единиц изде-лий.

Билет № 23

1. Маршрутизация перевозок грузов помашинными отправками с учетом подачи и возврата подвижного состава в АТП.

Маршрутизацией перевозок называют составление рацио-нальных маршрутов движения автомобилей, обеспечивающих сокращение непроизводительных холостых и нулевых пробегов в целом по подвижному составу.

При составлении маршрутов возможны разные подходы к закреплению автомобилей на маршрутах:

- группы автомобилей закрепляются за поставщиками; в этом случае работа организуется по маятниковым маршрутам (l_г=l_х), значение коэффициента использования пробега, как правило, не может быть больше, чем 0,5.

- автомобили не закрепляются за поставщиками, маршрут планируется через разные пункты погрузки и разгрузки; при рациональной организации перевозок имеется возможность сократить непроизводительные пробеги.

Задача составления рациональных маршрутов особенно актуальна при перевозках массовых грузов. Целевой функцией задачи является минимизация порожних пробегов.

Представим исходные данные в виде таблицы (табл.11). Расстояния между пунктами записываем в правый верхний угол ячейки матрицы. Расстояние от АТП до грузоотправителя и грузополучателя запишем в скобках рядом с обозначением пункта. Занесем в таблицу суммарное количество ездок для каждого поставщика и потребителя.

Решим задачу составления оптимального плана подачи порожнего ПС под загрузку (см. табл.11). Для этого находим ячейки с наименьшим расстоянием между грузоотправителем и грузополучателем в каждом столбце и ставим туда максимальное возможное количество ездок, учитывая возможности грузоотправителя и спрос грузополучателя. Начинаем с первого столбца, здесь такая ячейка А₄В₁ (расстояние 6 км), ставим максимально возможное количество ездок (2), которое ограничено грузополучателем В₁. После исчерпания возможности грузополучателя переходим на следующий столбец. Таким образом, распределяем холостые ездки. Сумма холостых ездок по ячейкам строки должна быть равна общему числу ездок по вывозу соответствующего грузоотправителя.

Наличие в одной ячейке холостых и груженых ездок свидетельствует, что данную перевозку целесообразно выполнять по маятниковому маршруту. Количество ездок на маятниковых маршрутах соответствует меньшему из значений числа груженых и холостых ездок. В данном примере можно сформировать следующие маятниковые маршруты:

Для составления кольцевых маршрутов строят замкнутые контуры. Вершины контура должны находиться в загруженных ячейках матрицы, при этом значения загрузок в вершинах контура должны чередоваться: сначала идет ячейка, содержащая груженые ездки, затем ячейка, содержащая холостые ездки и т.д.

Общий пробег ПС при перевозке грузов по рациональным маршрутам зависит от выбора начального пункта маршрута. На маятниковых маршрутах начальный пункт определен однозначно пунктом погрузки. На кольцевых маршрутах число возможных вариантов начального пункта соответствует числу пунктов погрузки на маршруте. Поэтому для определения начального пункта кольцевого маршрута необходимо рассмотреть все возможные сочетания пунктов первой погрузки и пунктов последней разгрузки. Для каждого варианта надо просчитать суммарный порожний пробег от АТП до пункта первой загрузки и от пункта последней разгрузки до АТП. За начальный пункт погрузки целесообразно принять тот пункт, при котором суммарный пробег минимален.

2. Классификация задач планирования перевозок грузов по часовым графикам.

Планирование грузовых перевозок подразделяется на перспективное, текущее и оперативное.

Оперативное планирование – это конкретизация плановых заданий по времени выполнения, в пространстве (по местам выполнения производственных заданий), по специфике технологии и организации производства управляемого объекта (структура ПС, ПРМ, выбор технологии и т.д.). Оперативное планирование включает в себя разработку планов работы в целом АТО и конкретных АТС и водителей на месяц, неделю и смену. В процессе оперативного планирования решаются следующие задачи:

расчет· провозных возможностей АТО;

расчет· оптимальных маршрутов движения ПС;

составление· почасовых графиков работы ПС;

составление· плана работ по клиентуре;

расчет· предполагаемых затрат и необходимых ресурсов для выполнения перевозок;

составление· сменно-суточного плана работы АТО, графика выпуска ПС на линию и оформление путевой документации.

Основным документом оперативного планирования является сменно-суточный план.

Сменно-суточный план при сдельном использовании ПС включает в себя следующие показатели: номер заявки или договора на перевозку; наименование заказчика; наименование груза, расстояние и объем перевозки; пункт погрузки и пункт выгрузки груза, способ выполнения ПРР; время подачи ПС под первую погрузку; количество выделенных АТС по маркам по плану и фактически (фактические показатели заполняются после обработки путевой документации); объем выполненной работы (количество ездок, перевезенных тонн груза, общий пробег и пробег с грузом).

При повременном использовании ПС в сменно-суточном плане отражается время предоставления и продолжительность работы АТС у заказчика по маркам ПС.

При оперативном планировании перевозок обычно решаются следующие оптимизационные задачи:

· моделирование транспортных сетей и определение кратчайших расстояний между корреспондирующими пунктами;

· закрепление отправителей однородного груза за потребителями (транспортная задача);

· определение направления движения порожних автомобилей;

· составление маршрутов перевозок (увязка ездок);

· определение начальных и конечных точек маршрута, привязка маршрутов к местам стоянок ТС;

· составление часовых графиков движения ТС по маршрутам следования;

· составление графиков согласованной работы ТС и погрузочно-разгрузочных механизмов.

Сменно-суточный план перевозок разрабатывается в рамках ИВС и должен обеспечивать полное освоение принятого к выполнению грузооборота, своевременную доставку грузов в установленные сроки и необходимых количествах при наиболее рациональном использовании парка ТС.

При оперативном планировании перевозок обычно решаются следующие оптимизационные задачи:

· моделирование транспортных сетей и определение кратчайших расстояний между корреспондирующими пунктами;

· закрепление отправителей однородного груза за потребителями (транспортная задача);

· определение направления движения порожних автомобилей;

· составление маршрутов перевозок (увязка ездок);

· определение начальных и конечных точек маршрута, привязка маршрутов к местам стоянок ТС;

· составление часовых графиков движения ТС по маршрутам следования;

· составление графиков согласованной работы ТС и погрузочно-разгрузочных механизмов.

Билет № 24

1. Закрепление маршрутов за АТП при наличии и отсутствии ограничений по числу автомобилей в АТП.

Закрепление маршрутов за автотранспортными предприятиями (АТП) требует решения двух взаимосвязанных вопросов: определении начального и соответствующего ему конечного пунктов маршрута и непосредственно закрепление маршрута за АТП.

Начальным пунктом маршрута может быть каждый грузоотправитель, связанный данным маршрутом. При этом выбранному начальному пункту соответствует определенный конечный пункт маршрута.

На маятниковых маршрутах с обратным не груженым пробегом имеется только по одному отправителю и получателю груза, поэтому у такого маршрута может быть только один вариант начала и конца.

При маршрутизации перевозок необходимо стремиться не только к сокращению пробега а\м без груза на мар-те, но и к сокращению нулевых пробегов при подаче а\м аз АТП на первый пункт погрузки и при возврате а\м с последнего пункта разгрузки на АТП.

Этого можно достигнуть, определяя АТП, из кот наиболее целесообразно подавать а\м на маршруты.

2. Построение сменно-суточного плана перевозок по маятниковым маршрутам методом лексикографического перебора

Сменно-суточный план перевозок является конкретным выражением оперативного планирования на автомобильном транспорте. При составлении этого плана необходимо иметь в виду, что в процессе его выполнения возможны отдельные срывы по различным причинам, которые, как правило, невозможно предусмотреть заранее, - поломка погрузочных механизмов, отсутствие рабочих, груза и т. д. Поэтому в суточном плане перевозок необходимо иметь количество груза сверх среднесуточного объема, определяемого месячным планом перевозок.

Сменно-суточный план при сдельном использовании ПС включает в себя следующие показатели:

номер заявки или договора на перевозку;

наименование заказчика;

наименование груза, расстояние и объем перевозки;

пункт погрузки и пункт выгрузки груза, способ выполнения ПРР;

время подачи ПС под первую погрузку;

количество выделенных АТС по маркам по плану и фактически (фактические показатели заполняются после обработки путевой документации);

объем выполненной работы (количество ездок, перевезенных тонн груза, общий пробег и с грузом).

Метод основан на процедуре перебора отдельных точек области возможных решений, аналогичной упорядочению слов в словаре и называемой, поэтому лексикографической. Все переменные исходной задачи упорядочиваются по быстроте изменения. Если никаких дополнительных соображений при этом не использовать, то этот порядок будет соответствовать естественному порядку нумерации переменных исходной формализованной записи оптимизационной задачи:

В процессе перебора каждая переменная принимает последовательно значения 0 и 1.

Планирование маятниковых маршрутов. Несмотря на высокую привлекательность кольцевых маршрутов практика показывает, что по кольцевым маршрутам можно перевезти не более 20 % грузов. Поэтому важной задачей является рациональное планирование перевозок по маятниковым маршрутам.

При составлении маятникового маршрута проблема выбора возникает только при планировании груженых ездок, так как возврат ПС происходит в одну точку.

На планирование маятниковых маршрутов оказывают влияние следующие факторы:

- особенности перевозок могут включать требования по обязательной доставке определенных грузов, и продолжительность рейсов до различных ГПП может существенно отличаться;

- ресурсы АТО накладывают ограничения на продолжительность работы ПС; при этом используемые АТС могут иметь различную грузоподъемность;

- динамически изменяющиеся факторы определяют занятость фронта выполнения ПРР и время доставки груза.

Каждый раз, когда порожний ПС возвращается от грузополучателя и его сменное время не исчерпано, требуется назначить очередную груженую ездку. Если разные ездки существенно различаются по времени выполнения, то выбор ездки окажет определяющее влияние на продолжение работы АТС. В противном случае важным является лишь наиболее полная загрузка ПС.

Билет № 25

1. Расчет потребного количества автомобилей на маршрутах. Расшифровка маршрутов.

Для облегчения труда диспетчеров при оперативном планировании производительность и потребное количество АТС на простых маятниковых и радиальных маршрутах определяются с помощью вспомогательных таблиц, в которых рассчитана производительность автомобиля в зависимости от вида груза, расстояния перевозки и от других факторов, влияющих на выработку

Потребное количество автомобилей для перевозки грузов на кольцевых маршрутах следует рассчитывать отдельно для каждого маршрута.

Маршрутом движения называют путь следования транспортного средства при перевозке груза. Различают три вида маршрутов: маятниковые, радиальные и кольцевые (рис. 6.1).

Маятниковым называют такой маршрут, при котором транспортные средства движутся по одной и той же трассе, как в прямом, так и в обратном направлении. Обратное движение возможно как с грузом, так и без него. Чаще в условиях сельскохозяйственного производства обратное движение происходит без груза.

Радиальным называют маршрут, при котором груз перевозят из одного пункта в другие в разных направлениях и наоборот. Первый вариант радиального маршрута используют при доставке удобрений из мест хранения на различные поля, второй — при доставке урожая с разных участков к месту хранения или обработки.

Кольцевым называют маршрут, при котором движение транспортных средств между несколькими пунктами происходит по замкнутому контуру.

2. Объединение частей маршрутов последней единицы подвижного состава. Оформление маршрутной карты и путевых листов.

подвижной состав – это транспортное средство, перевозящее людей, грузы или специальное оборудование

Под подвижным составом подразумевается железнодорожный и автомобильный транспорт: поезда; грузовые автомобили; автобусы.

Маршруты движения подвижного состава при перевозках и их разновидности: маятниковые, кольцевые, сборно-развозочные. Маршрутизация перевозок как средство повышения эффективности использования подвижного состава. Маршрут представляет собой установленный (намеченный), а при необходимости и оборудованный, путь следования автотранспорта между начальным и конечным пунктами. Выбор того или иного маршрута определяется в основном вариантом организации транспортного процесса.

Объединение маршрутов является логически обоснованным; экономическая целесообразность такого объединения подтверждается прогнозными расчетами движения пассажиропотока и рентабельности, результатами выполненной научно-исследовательской работы и анализами прибыльности маршрутов по предшествующим периодам. Для того чтобы не задействовать отдельную единицу техники, последнюю единицу подвижного состава прицепляют к проходящему в запланированное место назначения локомотиву.

Составление маршрутного листа для водителя и других сотрудников производится в свободной форме, которую разрабатывает сама организация.

Для составления маршрутной карты необходимо произвести расчет потребного количества подвижного состава по каждому маршруту, для чего предварительно определяем коэффициент использования грузоподъемности ПС.

Коэффициент использования грузоподъемности г определяется как отношение количества фактически перевезенного груза к количеству груза, которое могло быть перевезено:

С помощью маршрутной карты определяется фактическое минимально необходимое количество единиц подвижного состава для перевозки груза по каждому маршруту с учетом фактического времени работы автотранспортных средств на маршруте.

Кроме того маршрутная карта является основой для составления оперативного сменно-суточного плана перевозок автотранспортного предприятия.

Составленная маршрутная карта плана перевозок представляется в табличной форме

Маршрутный лист имеет важное значение не только с точки зрения памятки по схеме движения в ту или иную точку. Этот документ выполняет несколько функций:

· описание маршрута – инструкция движения для курьера, водителя или другого сотрудника, выполняющего служебное поручение;

· подтверждение фактически понесенных транспортных расходов водителя или сотрудника, перемещавшегося с помощью общественного транспорта: здесь имеются в виду оплата проезда или ГСМ;

· на основании проеденных данных работнику производится соответствующая компенсация, а сам документ заносится в деловые бумаги фирмы и регистрируется секретарем;

· наконец, маршрутный лист – это документ, по которому производится бухгалтерский учет и начисляются соответствующие налоги

Путевой лист должен содержать следующие обязательные реквизиты

1) наименование и номер путевого листа;

2) сведения о сроке действия путевого листа, то есть дату (число, месяц, год), в течение которой путевой лист может быть использован, а в случае если путевой лист оформляется более чем на один день - даты (число, месяц, год) начала и окончания срока, в течение которого путевой лист может быть использован;

3) сведения о собственнике (владельце) транспортного средства включают:

- для юридического лица - наименование, организационно-правовую форму, местонахождение, номер телефона;

- для индивидуального предпринимателя - фамилию, имя, отчество, почтовый адрес, номер телефона;

4) сведения о транспортном средстве включают:

- тип транспортного средства (легковой автомобиль, грузовой автомобиль, автобус, троллейбус, трамвай) и модель транспортного средства, а в случае если грузовой автомобиль используется с автомобильным прицепом, автомобильным полуприцепом, кроме того модель автомобильного прицепа, автомобильного полуприцепа;

- государственный регистрационный знак легкового автомобиля, грузового автомобиля, грузового прицепа, грузового полуприцепа, автобуса, троллейбуса;

- показания одометра (полные км пробега) при выезде транспортного средства из гаража (депо) и его заезде в гараж (депо);

- дату (число, месяц, год) и время (часы, минуты) выезда транспортного средства с места постоянной стоянки транспортного средства и его заезда на указанную стоянку;

5) сведения о водителе включают:

- фамилию, имя, отчество водителя;

- дату (число, месяц, год) и время (часы, минуты) проведения предрейсового и послерейсового медицинского осмотра водителя;

6) на путевом листе допускается размещение дополнительных реквизитов, учитывающих особенности осуществления деятельности, связанной с перевозкой грузов, пассажиров и багажа автомобильным транспортом или городским наземным электрическим транспортом.

Дата добавления: 2018-11-24; просмотров: 499; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

12 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!