Введение в лабораторную работу
Nbsp;
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2
ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ЦЕПЬ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА С
АКТИВНО-РЕАКТИВНЫМИ СОПРОТИВЛЕНИЯМИ
Цель работы: исследовать работу цепей синусоидального тока, содержащих активные и реактивные сопротивления, провести в них измерения токов, напряжений, сдвигов фаз, вычисления по экспериментальным данным мощностей, комплексных сопротивлений и овладение методикой построения векторных диаграмм напряжений и токов.
Основные сведения и расчетные формулы
Все принципы и методы расчета линейных цепей постоянного тока применимы к линейным цепям переменного тока одной частоты при переходе к комплексным уравнениям цепей переменного синусоидального тока. При этом во всех уравнениях вместо I, J, U и E следует писать комплексные изображения синусоид 
, 
, 
и 
.
Закон Ома
Комплексное напряжение на участке электрической цепи равно комплексному сопротивлению Z этого участка умноженному на комплексный ток в нем
, (2.1)
где 
- комплексное сопротивление.
Законы Кирхгофа
Первый закон Кирхгофа: алгебраическая сумма комплексных токов в узле равна нулю
. (2.2)
Второй закон Кирхгофа: алгебраическая сумма комплексных напряжений ( 
) в замкнутом контуре равна алгебраической сумме комплексных ЭДС ( 
)
. (2.3)
|
|
|
Баланс мощностей
Комплексная мощность источников цепи синусоидального тока 
равна сумме комплексных мощностей всех приёмников
, (2.4)
где 
- комплексно-сопряженное значение комплекса тока.
В цепях синусоидального тока амперметр и вольтметр показывают действующие значения тока и напряжения.
Расчетные формулы:
модуль комплексного сопротивления – 
;
сдвиг фаз между векторами 
и 
– φ=arccos(P/UI), знак угла выставляют самостоятельно: для катушки индуктивности «+», для конденсатора «–»;
комплексное сопротивление
;
комплексная проводимость
; комплексная мощность
,
где 
- комплексно-сопряженное значение комплексного тока.
Комплексная мощность 
в алгебраической форме равна сумме активной мощности 
(действительная часть) и реактивной 
(мнимая часть).
Коэффициент мощности
.
Для данных, полученных с компьютера, расчет сдвига фаз производится по формуле
.
Пример.
К цепи с ёмкостным элементом С (рис. П1, см также рис. 2.6 и табл. 2.1) приложено напряжение 
В ( 
), 
Гц, 
мкФ.
Рис. П1
Определить: Z, φ, 
, R, X, P, , 
, 
и построить векторную диаграмму.
Решение.
|
|
|
Комплексное сопротивление 
; 
- идеальный элемент; 
Ом;
и 
, отсюда следует, что модуль комплексного сопротивления 
Ом. Модуль комплексного сопротивления можно также рассчитать по измеренным значениям: 
Ом. Относительная ошибка между расчетным и измеренным значением составляет 
- что соответствует теоретическому значению.
Активная мощность 
.
Реактивная мощность 
ВАр.
Полная мощность (модуль комплексной мощности) 
ВА.
Комплексная мощность 
.
В ёмкостном элементе ( 
, 
) происходит накопление электрической энергии в виде энергии электрического поля.
Векторная диаграмма показана на рис.
Введение в лабораторную работу
В настоящей работе будут исследоваться схемы с активным и пассивным двухполюсниками (рис 2.1).
Рис. 2.1.
Принципиальная схема активного двухполюсника (рис. 2.2)
Рис. 2.2
На рис. 2.3 представлена принципиальная схема активного двухполюсника в рабочей области (монитор компьютера) программной среды EWB.
Рис. 2.3
2.3. Простейшие электрические цепи синусоидального тока с одним из реальных элементов: резистором, катушкой индуктивности,
конденсатором
2.3.1. В лабораторной работе изучается электрическая цепь синусоидального тока, где к зажимам «А» и «B» активного двухполюсника (рис. 2.2, 2.3) поочередно подключается один из соответствующих элементов (рис. 2.4)
|
|
|
Рис. 2.4
Сборка принципиальной схемы (рис. 2.2 или 2.3) с заданными элементами (пассивный двухполюсник) (рис. 2.4) проводится на рабочем поле монитора в среде ЕWB.
Элементы электрической цепи буксируются из окон выбора источников (Sources) и компонентов (Basic). Измерительные приборы амперметр и вольтметр берутся с панели индикаторов (Indicators), a осциллограф - с панели инструментов (Instruments).
Измерительные приборы амперметр и вольтметр переключить в режим измерения переменного тока АС.
Установка значений параметров элементов производится в диалоговом окне «Properties» свойств элемента, которое появляется при щелчке ПКМ по этому элементу.
Запустить симуляцию собранной схемы в среде EWB (рис. 2.5, более обще рис. 2.1, где пассивный двухполюсник представлен резистором 
Ом) и записать показания значений I, U амперметра и вольтметра в табл. 2.1.
Рис. 2.5
Рис. 2.6
Таблица 2.1
| Параметры Элементы | U, В | I, А | ΔT, мс | |||
| Резистор | 19.98 | 199.8*10-3 | 0 | |||
| Катушка индуктивности L = 90 мГн | ||||||
| Конденсатор
| С1 = 50 мкФ | 20.00 | 318.2*10-3 | -5.0000 | ||
| С2 = 250 мкФ | ||||||
2.3.2. Исследовать мгновенные значения тока и напряжения с помощью осциллографа.
На канал А осциллографа подается напряжение на исследуемом элементе. Провод, идущий на канал А, обозначим красным цветом, подведя курсор к проводу и, нажав ПКМ (Wire Properties), выбрать цвет (красный).
На канал В осциллографа подается напряжение 
с резистора 
Ом, включенного в цепь последовательно с источником. Провод, идущий на канал В, обозначим синим цветом.
Для наблюдения осциллограмм напряжения и тока активизировать осциллограф двойным нажатием ЛКМ.
В случае необходимости произвести настройку осциллографа:
- горизонтальная развертка регулируется кнопками «Time base», при этом изображение сжимается или расширяется по горизонтали (оси времени),
- масштаб синусоид в каналах А и В устанавливается заданием цены деления по вертикальной оси V/div. Обе синусоиды изображать на одном уровне - Level 0.00.
Для измерения сдвига фаз φ между напряжением и током в расширенной модификации осциллографа (нажата клавиша «Expand») подвести синий курсор к началу синусоиды напряжения, а красный - соответственно к началу синусоиды тока; 
- представлено в правом окне осциллографа, записать в табл. 2.1. в миллисекундах. Обратить внимание на знак 
.
Рис. 2.4
В индуктивном элементе напряжение опережает по фазе ток, угол 
, в емкостном 
.
Свертывание расширенного изображения осциллографа возможно клавишей «Reduce» в правом углу его панели.
2.3.3. По результатам измерений вычислить и записать соответствующие значения в табл. 2.2:
• сдвиг по фазе между напряжением и током φ. При частоте источника напряжения f = 50 Гц, период синусоид 
мс, соответствует 360°, отсюда
.
• модуль комплексного сопротивления, активные и реактивные сопротивления элементов;
• мощности:
Р - активную, Q -реактивную.
Таблица 2.2
| Параметры Элементы | Z, Ом | φ, град |  ,
Ом
| R, Ом | X, Ом | P, Вт | Q, ВАр | |
| Резистор | ||||||||
| Катушка индуктивности L = 90 мГн | ||||||||
| Конденсатор | С1 = 50 мкФ | |||||||
| С2 = 250 мкФ | ||||||||
2.3.4. Установить напряжение источника питания 20 В, частоту 50 Гц и нулевую начальную фазу. Задать сопротивление резистора 100 Ом, индуктивность катушки LK =90 мГн, активное сопротивление катушки RK = 10 Ом, емкость конденсатора С1 = 50 мкФ, С2 = 250 мкФ.
2.3.5. Измерить значения напряжения, тока, сдвига фаз и записать в табл. 2.1.
2.3.6. Записать в алгебраической и показательной формах комплексные сопротивления резистора ( 
), катушки ( 
) и конденсатора ( 
) по результатам расчета в табл. 2.2.
2.3.7. Построить векторные диаграммы тока и напряжения для резистора, катушки индуктивности и конденсатора.
Дата добавления: 2018-11-24; просмотров: 354; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!